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2024年12月03日，反直觉的“蜈蚣博弈”，为什么智者一无所有，庸人却名利双收？首发2023-11-19 22:02·认知皆模型设想有五个人，把他们记作：1号、2号、3号、4号、5号。他们要分100枚金币。1号先提分配方案，然后五个人投票。如果超过半数的人同意，那就按1号的方案分金币。否则就让1号出局，然后2号再提分配方案，剩下的四个人投票。如果超过半数的人同意，那就按2号的方案分金币。否则就让2号出局，然后3号再提分配方案……以此类推，请问：最终会怎样分这100枚金币？倒推法上面的问题还有其他条件：每个人都有完美的推理能力。每个人都想保命。每个人都想分到更多的金币。每个人都会严格执行规则。每个人都知道以上四个条件。对此，博弈论给出了一套理性的分析方法：倒推法。具体操作是：假设1号、2号、3号都已经出局，轮到4号提方案。此时只有两个人，只要5号不同意，就不会有超过半数的人同意，4号就要出局。就算4号把100枚金币都分给5号，也不能保证5号会同意。因为不管5号同不同意，5号都能拿到100枚金币。所以，4号想保命，就不能让1号、2号、3号出局。再假设1号、2号都已经出局，轮到3号提方案。3号也能做出上面的分析，他知道4号为了保命，一定会同意他的方案。只要3号自己也同意，就会有超过半数的人同意。所以3号就可以为所欲为，他的方案一定是独吞100枚金币：（100，0，0）4号也能分析出这个结果，但是为了保命，4号还是只能同意。5号也能分析出这个结果，但是他同不同意都没用。再假设1号已经出局，轮到2号提方案。2号也能做出上面的分析，3号想独吞100枚金币，就不能让2号活着，所以3号一定会反对2号的方案。2号的方案想让超过半数的人同意，就必须拉拢4号、5号，所以2号的方案是：（98，0，1，1）1枚金币就足够拉拢4号、5号，虽然钱少，但也好过1枚金币都没有，所以4号、5号只能同意。至于3号，他同不同意都没用。再假设1号开始提方案。1号也能做出上面的分析，2号想霸占98枚金币，就不能让1号活着，所以2号一定会反对1号的方案。1号的方案想让超过半数的人同意，就必须拉拢3号、4号、5号中的两个人，所以1号的方案是：（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）1枚金币就足够拉拢3号，2枚金币就足够拉拢4号、5号中的一个人。至于2号，以及4号、5号中没被拉拢的那个人，他们同不同意都没用。以上就是倒推法的操作过程。倒推法，是一种非常严密的分析方法，可以帮人理性决策。它也是博弈论中非常重要的分析方法。上面的例子其实就是“海盗分金”问题，是展示倒推法的力量的经典例子。不过，倒推法也有失手的时候。准确地说，是理性思维也有失手的时候，因为倒推法是理性思维体现。博弈论中有专门反驳倒推法（理性思维）的例子，也就是本文的主角：蜈蚣博弈。蜈蚣博弈设想有两个村子，A村和B村。可以用简单的数字表示它们的富裕水平，比如（11，11）就表示A村和B村的富裕水平都是11两个村子相互之间做买卖，有“进村费”。A村的人去B村卖货，就要给B村交进村费。B村的人去A村卖货，也要给A村交进村费。卖不同的货，要交的进村费也不同。原本，这是一个动态平衡的过程，A村和B村的富裕水平都稳定在11不过，B村的人擅长做鞋子，比A村的人做得鞋子强多了。所以A村的人想要更多B村的鞋子，于是A村就调整了一下“进村费”：只要是B村的人来卖鞋子，可以不交“进村费”。结果B村的鞋匠大赚特赚，A村的鞋匠大批失业。具体细节在此略过，总之A村和B村的富裕水平变成了（10，13）A村的富裕水平是10，B村的富裕水平是13当然，A村调整“进村费”也是深思熟虑的。A村是想和B村合作，调整“进村费”只是在表达诚意。上面调整“进村费”以及结果（10，13）是A村的人做的思想实验，是在B村不合作的情况下分析出的结果。当然，B村也能做出同样的分析。那么，如果B村合作又会怎样？B村为什么要合作？因为A村的人擅长织布，比B村的人织出的布强多了，所以B村的人想要更多A村的布。如果B村合作，那么B村也会调整了“进村费”：只要是A村的人来卖布，可以不交“进村费”。两个村都调整了“进村费”，会增加贸易。具体细节在此略过，总之A村和B村的富裕水平会变成（12，12）把上面的过程整理一下，就会得到这样的结果：所谓的合作，在这个例子里就是：调整“进村费”。当然，这个过程还远没有结束，因为：B村造的犁也非常好用，比A村造的犁强多了。A村造的锅也非常好用，比B村造的锅强多了。B村造的桌子也非常好用，比A村造的桌子强多了。A村造的水桶也非常好用，比B村造的水桶强多了。……A村和B村交替表达诚意，逐渐调整每一项货物的“进村费”，就会得到这样的结果：上面这个图形就像一条长长的蜈蚣，蜈蚣博弈也因此得名。当然，蜈蚣博弈最开始并没有具体的例子，只是假定了抽象的合作、不合作，再规定了双方每一步决策的结果。蜈蚣博弈还有一个前提：只要有一方在任意一步选择不合作，博弈就终止。回到A村和B村博弈的例子，请问：博弈的结果是什么？使用倒推法，我们应该先看最后一步：如果真进行到这一步，那么B村不合作就能得到101的富裕水平，合作却只能得到100的富裕水平。所以B村不会合作。再看A村：A村也能做出上面的分析，所以A村不会让B村有最后决策的机会，A村会提前一步放弃合作，争取99的富裕水平。以此类推：B村又预判了A村的预判，所以B村会再提前一步放弃合作。A村又预判了B村预判A村的预判，所以A村会再提前一步放弃合作。……结果是：一开始就都不合作，维持（11，11）这就是倒推法的困境：明明有（100，100）的大好结果，却只能得到（11，11）理性，真的对吗？蜈蚣博弈也被称为“蜈蚣悖论”，是直觉与理性的对抗。直觉，当然想让（100，100）出现，至少不会满足于（11，11）理性，就是用倒推法分析，认准（11，11）这就是本文标题提到的：智者（依靠理性的人）一无所有，庸人（依靠直觉的人）名利双收。决策，要靠直觉还是理性？至少在蜈蚣博弈的例子里，是直觉错了？还是理性错了？上面这些问题还真不好回答，欢迎大家讨论。我本人的看法是：收益与风险始终并存。高收益，必然对应高风险。低风险，必然对应低收益。在蜈蚣博弈的例子里，直觉让人追求收益，忽略风险。理性让人避免风险，忽略收益。反正不管怎么决策，都别想占到便宜，现实本来就是这么残酷。如果理性决策就能避开残酷，那还算什么残酷？本文原创作者为：认知皆模型。未经原创作者授权，任何个人与机构不得转载此文。
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李明华轻轻拍了拍女儿的手泪水也在眼眶中打转好孩子回来就好一切都会好的
欧洲杯1/8决赛将迎来最后一场比赛，这一场比赛对阵双方分别是奥地利和土耳其。奥地利本届欧洲杯小组赛可以说是表现十分出色，再次碰见老对手星月军团，能否再次复刻3个月前的6：1呢？让我们一起来期待一下吧！大家先点赞，另外加个关注，免得在更新的时候你错过呢。从5月23日行业资金流向来看，主力资金净流出200多亿元，多数行业均净流出。其中，工业、信息技术板块净流出额均超60亿元；金融、可选消费、日常消费等板块净流出额亦较大；仅医疗保健板块小幅净流入。