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2024年12月21日,“数学”有多难?1图1题透彻解析,数学原来这么简单!2015-12-14 17:30·小怪兽爱吃辣吖我听家长在微信上和我抱怨:数学有多难学!孩子数学成绩有多差!……这类问题已经很久很久了。而我写过的应对这些问题的文章也有很多,不过以前的文章都多是泛泛之谈,没有落到实处。在此我向诸位家长朋友道歉,今天我就好好讲一下:数学到底该怎么学。既然以前的文章所说的内容太宽泛了,那么我今天我就以初中学生普遍都觉得困难的“导数”,来作为举例讲解。导数是几乎所有初中学生都感觉到困难、抽象的知识点,然而导数同时也是考察的重点和频繁点。导数的考察方式主要包括:极值与最值、复合函数求导、导数的单调性。而“导数的单调性”又是众多初中学生眼中的难中之难。我曾遇到过一个数学很差的学生,而他对于导数这一章节,更是完全摸不着头脑。我问了他两个问题:1、导数是什么,导数的定义是什么?2、求导数单调性有哪些办法?可他却是一问三不知,完全没弄明白导数是怎么回事,然后我就把下面这张图发给了他。结果,他只用了10分钟就搞懂了,顺利地回答了我上面的两个问题。然后,我又给他出了一道题:(当y=2x?-lnx时,求f(x)的单调区间)。这次,虽然依然没有顺利地得出正确答案,但可以看出他已经有了解题的思路。于是我又问他:求可导增函数单的调性求范围有什么要点?他依然不完全清楚,只说对了1个点。于是我告诉他,下面这些内容一定要记住:当函数可导时,f’(x)>0可说明蹿(虫)为增函数,但蹿(虫)<0不一定是减函数。即f’(x)>0是蹿(虫)是增函数的充分不必要条件。蹿’(虫)≠0,蹿‘(虫)>0是蹿(虫)是增函数的充分不必要条件。蹿(虫)为增函数,则说明蹿(虫)≥0,蹿’(虫)是蹿(虫)为增函数的必要不充分条件。然后,我们再来看看这道例题。当测=2虫?-濒苍虫时,求蹿(虫)的单调区间。其实,我们只需要讨论下,蹿‘(虫)>0、蹿’(虫)<0时x的取值范围,即可得到f(x)的单调区间。首先,我们从题目中可以看出,x的定义域为(0,+∞)所以,y’=4x- ==假设,y’<0,可求得x∈(0,),所以f(x)的单调减区间为(0,)。假设,y’>0,可求得虫∈(,+∞),所以蹿(虫)的单调减区间为(,+∞)。好了,这道题就这样解析清楚,例题虽然简单,但很能说明问题。其实很多学生说数学难学、数学题难做,只是因为没有在大脑中建立合理、有效的知识脉络、构架,以至于做题的时候根本不知道应该用哪个知识点、哪个解题思路。好了,今天因为文章篇幅的问题,只能以导数的单调性来做为例子,以小见大来讲讲数学的学习方法。所以,如果家长朋友们还有其他的学习技巧、教育方法的疑问,可看看我朋友圈里面的文章。我经常会分享一些自己的教育心得,希望能对家长朋友们有所帮助。当然,如果家长朋友们还有疑问的话,直接来问我也是可以的。微信:374339176(长按复制)。我专注于记忆力提升、中小学学习方法的研究,希望能在教育孩子的问题上,对家长有所帮助。

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发布于:龙海市
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