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偏微分方程的非齐次边界条件转化为齐次边界条件，利用分离变量法，满足边界条件无量纲浓度可写为
2025年01月06日，北京时间2日凌晨，美股周叁收盘涨跌不一。美国国债收益率继续上扬，10年期美债收益率突破4%。美国2月滨厂惭制造业指数为47.7。两位美联储官员称通胀过高，暗示未来将继续加息。
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在亿道信息上市仪式现场看到部分参会人员传阅亿道信息的上市答谢邀请函该邀请函上写着一生一世1314
仍能获此殊荣，足以见得汤唯的影响力有多惊人。聊聊产物的4种温度2019-12-10 14:23·人人都是产物经理温度来自用户对产物的感知，产物经理要做有温度的产物。你有没有感受过一个产物的温度？产物是有温度的，就好像我们用久了不舍得扔的旧物。草长莺飞二月天，梅兰竹菊四君子，人们总是倾向于给事物附加特定的情感。我们睹物思人、飞鸽传情，我们腊月赏梅、孟夏长木，我们时刻在感受它们带给我们的温度。好的产物能诱发人的情感，传递产物的温度。温度不能凭空产生。温度是产物的定位，是核心价值的传递，是产物经理隔着产物表达的对世界的理解和情感。这份情感温度，大致分为四种：一、自我依附我们把自身价值附着在产物之上，产物能彰显我们的身份，并扩散放大。我们对这类产物的期望，超出了产物本身的价值。比如iPhone 4，我们买的不是手机，是土豪的象征。在互联网产物中，自我依附一般应用在产物发展的早期，长期坚持的并不多见。一方面因为互联网是普世的，面对全部的用户群体，针对部分群体让产物天然丧失了对立面的用户。另一方面是用户群的网络效应，每位用户的参与让价值更大。邀请制、Beat版，早期的自我依附运营会引起更大范围的关注。腾讯立知、微博绿洲的邀请制实现了快速的冷启动，首批注册的用户关注的也非产物本身的价值，更多的彰显自身的好奇与注意力，借助这股东风，快速的风靡了互联网圈。自我依附，核心是价值塑造与传递。一旦确定路线，就要有守得云开见月明的毅力，切忌摇摆不定。比如，猎聘。猎聘，主打猎头招聘，自我依附是初衷。猎头有天然的高端属性，但问题是，在什么程度下需要找猎头是模糊的概念。工作年份、自身能力、行业差异，都不好界定。于是猎聘也开始走聊天招聘的路子，用高薪的广告词吸引用户注册。这就造成了情感的错位，高薪和猎头是匹配的吗？所以如果猎聘打算走普世路线，建议先换个名字。知乎就很好，已经完全脱离了知识分享的平台，成为了故事会，与早期的知乎已是云泥之别。早期的价值依附也已经烟消云散了。不过，没有对错，只是生意。二、相互依附相互依附，产物是用户生活的一部分，是必需品。这也是产物最真实的价值，帮助用户解决问题，成为用户离不开的产物。强需求都是必需品，产物做的是提升效率，购物的效率、社交的效率等，工具类产物多是相互依附。墨迹天气是典型的相互依附，我们需要的是查看天气。这其中有什么情感吗？没有，我们表达的是需要。相互依附与自我依附的最大区别是，相互依附关注的是产物本身，而不是附加价值。若推广的不是产物本身，而是一种方式（生活方式、沟通方式等），则大概率就是自我依附了。大家可以感受下“前后两千万柔光双摄”和“戴森就是戴森”的区别。毛豆新车是相互依附还是自我依附？答案是：自我依附。毛豆新车提供的是一种新的购车方式，放大了对汽车原本的需求。一成首付、3000元的宣传，让那些本不能/不愿买车的人以一种新的方式购买了车。多闪则经历了一个情感温度的变更，从自我依附回归到了相互依附。初发布时的视频聊天定位，感受的是潮、是新时代、是很高兴认“视”你。但现在变更到了相互依附的层面，是抖音好友社交App，突出的是工具，潮流不再了。切记两种情感模棱两可，这会让产物价值无法传递，让两边的用户都无所适从。三、怀旧依附怀旧，借助产物想到曾经的自己，或曾经历的事情。怀旧的情感，重在感知触达。要能够撬动群体的情绪，体现情怀。比如，人人网。人人网无论多少次重新出发，主打的点只能也只有怀旧。基于怀旧依附的情感，为用户推荐明星作为可能认识的人，是一个好的策略吗？肯定不是。我们为何要与之前的同学再联系呢？联系之后能说能聊的是什么呢？人人网还没想明白。19年的各大互联网公司都在做社交，都在思考微信是社交的终局吗？如果不是，新的形式是什么样的呢？我觉得大家可以换个思路，从“应该是什么样”变为“肯定不是什么样”。比如朋友。腾讯重启了朋友。如果腾讯真的是在考虑新的校园关系，还不如完全否定之前的经验，不要重启，要回炉重造。怀旧的情感，虽然怀的是旧，但过程中的关键却是新鲜感。新鲜感是温度的传递。我们从网易云音乐的评论中看到了不同的故事，看到了不同的遗憾。我们期望在别人的怀旧中猎奇，在别人的遗憾中告慰自己。我们与老同学聊的虽是往昔，但更关心的是大家在未曾联系的岁月中的变化。怀旧是情怀的触动，是往后余生的温度。四、爱的依附爱是泛指，是某种被放大的特定情感，让用户因为某种情感而使用产物。陌生人社交主打的就是新奇和寂寞，是很高兴认识你。产物的主轴就是放大这种情感，让更多有这种情感的人使用产物，且在使用产物中放大情感引导体验产物价值。这种产物重在情感的真实性营造，以及时刻维护，让产物焕发散发恒定的情感温度。比如钻石恒久远、一颗永流传。水滴筹，引导人们的爱心和怜悯之心。发起筹款的用户是因为需要，是相互依附的情感。但捐钱筹款的用户就是人们的怜悯之心，水滴筹要放大这种情感。我们为什么对近期水滴筹医院地推的事情厌恶，因为我们觉得情感被水滴筹滥用。拼多多被打上五环外的标签，也是这种类型，这种情感是low。但拼多多在用百亿补贴做留存，让五环内的用户发出真香警告，来摆脱这种情感的依附。医美是相互依附吗？不是，医美是爱美的情感依附。所以，医美首先要做的就是唤起人们的爱美的意识，做市场教育，让更多的人接受医美。更多的接受才带来更多的用户使用。最后以上四种情感温度，基本能够涵盖市面上的大部分产物。无论产物是怎样的定位，传达的是哪种价值。产物经理在迭代的过程中，就是抓住核心，贯彻始终的传递价值，传递温度。传递温度的是产物，但背后其实是我们产物经理对世界的理解和感受，借用俞军老师新书的一句话：产物经理，就是以产物当笔，与世界对话。愿每位产物经理都付诸了感情，传递了温暖。作者：王海，公众号：产物经理第七班（ID：wanghai-pm）本文由 @王海 原创发布于人人都是产物经理。未经许可，禁止转载。题图来自Unsplash，基于CC0协议