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认知即思索：让我们解答中科院热力学跨年12问首发2023-12-21 21:18·认知即思索闲得无聊我们来研究研究中科院热力学跨年试题:1.波粒二象性指的是微观粒子既具有粒子性质又具有波动性质这个概念由法国物理学家德布罗意在1924年提出他的博士论文《量子论研究》中全面论述了物质波理论在此之前的1905年爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释人们便开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质2.黑皮肤吸热比白皮肤强但热带紫外线强烈才是热带人进化出黑皮肤的主要因素吸热强度对人体造成的损伤远小于紫外线物体的辐射出射度（即单位面积、单位时间内从该物体表面辐射出的电磁波能量）与它的温度和发射率有关而发射率又与物体的颜色和表面特性有关：紫外线可以穿透皮肤表层对皮肤细胞造成损伤黑色素可以吸收和分散紫外线减少其对皮肤的伤害黑色素对紫外线的影响主要是保护皮肤免受紫外线的伤害消除短波紫外线(波长<300nm)损伤还可以冲淡长波紫外线和可见光作用黑色素可以有效吸收紫外线将其转化为热能从而减少紫外线对皮肤的直接伤害此外黑色素还可以将紫外线分散到皮肤的深层避免其对皮肤表层的损伤全球紫外线分布规律3.热力学第零定律主要描述两个或者更多个物体在热平衡状态下的性质两个互相处于平衡状态的系统会满足以下条件：两者各自处于平衡状态；两者在可以交换热量的情况下仍然保持平衡状态这个定律为温度提供了理论基础在一个封闭系统中不同部分达到热平衡的状态可以通过它们共同的温度来描述它帮助我们定义了温度这一态函数如果用纯数学语言描述这种关系就是所谓的等价关系（Equivalence relation）它遵循自反对称和传递性：4温度微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度我们通常借助于一些特性来间接测量这些的温度比如用温敏电阻搭个惠斯通电桥还可以激光测温所有温度高于绝对零度的大环境都能对外辐射能量都会由于分子的热运动而不断地向周围空间辐射包括红外波段在内的电磁波其辐射能量密度与物体本身的温度关系符合辐射定律基于此激光测温可以通过检测这些反射回来的辐射能量来确定物体的温度激光测温仪5克劳修斯熵：克劳修斯（T.Clausius）与 1854 年基于经典热力学提出了熵的概念用于度量系统混乱程度定义熵S的增量为物体吸收的热量Q除以物体当前的热力学温度T吉布斯熵用于描述系统在热力学平衡状态下的混乱程度或不确定性如果体系有n个能级占第i个能级的机率是pi体系的吉布斯熵就是S = -kΣp?ln(p?)其中p?代表占据每个微观状态的概率k是玻尔兹曼常数这种形式上的表述也与信息学中的熵（如香农熵）有着密切的联系它们都以对数形式来度量系统的不确定性冯诺依曼熵用于衡量量子系统在不同量子态的概率分布和信息存储方式的指标它代表了系统的不确定性是对随机变量不确定度的量化：（tr）是线性代数中的迹（如有深入需求请阅读线性代数）玻尔兹曼熵：1872年玻尔兹曼在其论文《对于热力学第二定律与概率的关系或热平衡定律》中用热力学概率 W 描述系统中微观粒子热运动的无序性的程度（实际上玻尔兹曼只给出了S和之间的正比关系玻尔兹曼常数kB的修缮是由普朗克完成的）：W还可以表述为Ω这里有必要指出W究竟是什么意思W代表了微观状态数你们可以简单把它理解成理想气体等温过程中初状态体积和末状态体积的比：黑洞的熵只附着在黑洞表面这种熵就可以用玻尔兹曼熵描述为什么吉布斯熵、诺依曼熵前面带负号原因是y=lnx的性质如果里面的x小于1那么这个曲线y=lnx就成负值了而上面的吉布斯熵和诺依曼熵里面的值正好小于1所以不要字面意思去理解负熵况且前面的负号可以放到方程里面去：什么是生命以食负熵而生存呢举个例子我们作为高度有序的个体作为一个非平衡的开放系统需要从环境中不断汲取低熵来抵消自身的熵增加（比如葡萄糖这样的有机大分子到头转换成的是无序的热能）从而维持有序状态所谓以负熵为食是指生物的新陈代谢需要容易利用的热力学自由能而从生物身上放出的热辐射、排出的废物不会有同样多的容易利用的热力学自由能对于自然界来说总熵是不断增大的这也是热力学第二定律告诉我们的内容题外话：在实验上兰道尔原理是解决麦克斯韦妖悖论的核心随着近几十年来科技飞速进步人们已经可以进行单电子、小分子跟踪和操纵的实验法国里昂高等师范学院( ENS) 的课题组通过两束强聚焦激光产生两个势阱并将胶体粒子限制于其中以实现兰道尔原理该系统有两个分离的状态—粒子位于左侧或右侧的势阱—从而能够包含 1bit 的信息． 该bit可以擦除实验：如果我们假定信息熵和热力学熵等价那么我们就可以得到一个神奇的结果——这个结果告诉我们信息的擦除必然会向环境中释放至少 kB*T*ln 2的热量式中kB为玻尔兹曼常量T为开尔文温度ln2约等于0.693现在我们已经知道了几个事实信息熵和热力学熵在本质上是等价的（虽然单位不同但其本质上的物理意义均相同）在单位换算上我们只需要引入表度因子H令S =H*KB即可信息熵是无量纲的6Q^dQ=0是一个外微分方程（楔积）用于描述热量变化率与温度变化率之间的关系当物体的温度发生变化时它所吸收或释放的热量也会随之变化但是这种变化是瞬时的即热量和温度的变化率是相等的这其实也体现出标量场的性质温度是不随坐标系选取的改变而改变的7如何得到问题中的公式呢我相信你们一眼就能看出来欢迎大家在评论区留言讨论你会改写第一个方程为第二个方程吗上面是热力学中的另一个基本方程表示热量变化与温度T,熵S和压强P的关系其中dU 代表系统的热量变化TdS 代表系统在给定的温度下的热量变化（我们要注意到熵对策单位是J/K）P代表压强dV 代表这个热系统体积的变化当物体的体积和温度发生变化时它所吸收或释放的热量也会随之变化8在各种条件下系统都会趋向于一个平衡或稳定的状态类似地在热力学中亥姆霍兹自由能（A）是一个状态函数具有容量性质它被定义为A = U - TS其中 ( U ) 是系统的内能( T ) 是温度( S ) 是熵这个公式表明了系统在一定温度下的能量和有序度之间的关系当系统达到平衡状态时其亥姆霍兹自由能达到最小值椭圆的轮廓和热力学中的亥姆霍兹自由能看似无直接关系但两者都涉及到某种形式的变化和平衡在椭圆的情况下切线簇表示了椭圆轮廓的变化趋势而这种变化趋势最终会达到一个平衡状态即椭圆本身（详情请看3blue1brown的科普）9这个问题是热辐射规律我倒是认为先射箭后画靶不可取如果回到过去在没有相关精密设备基础的情况下我们只能得到理论化的唯象模型但是可以玩一玩把结果做到介于定性和定量之间梦回19世纪你们或许可以在一个近似真空且绝热的炉子的里面烧某固定质量为m的铁块通过计算化学热和热效率n粗略估计铁块获得的能量Q=CMδT,让多名经验丰富的铁匠观察铁块颜色随时间的变化然后记录下来这个颜色的变化和温度是正比例的这里我给出一种方法：（需要经验丰富的用铁匠锐利的眼睛去看铁块的颜色去辨别出铁块此时的温度）我们近似认为里面的k都是误差系数只知道小于1并且是常数进一步约化这些没办法测量的系数如果热辐射定律成立那么在真空中铁块的放热就应该满足这个式子：对这玩意儿积分你们就能发现：这说明啥呢如果热辐射公式成立那么真空绝热环境下的铁块温度会按照这样的曲线随时间递减：实验结果做出来的图像应该类似这样子：10.气态二氧化碳在临界点31.3℃以下只要加压就可以将二氧化碳液化在常温下7092.75千帕（70大气压）的压力可以将二氧化碳液化成无色液体如果温度超过31.3℃无论加压到多少都无法使二氧化碳液化而是会变成 超临界状态此时气液二相无法区分超临界状态是物质在一定条件下的特殊状态当物质的压力和温度同时超过其临界压力（Pc）和临界温度（Tc）或者物质的对比压力（P/Pc）和对比温度（T/Tc）同时大于1时该物质就处于超临界状态在这种状态下物质表现为一种特殊的流体法国物理学家Charles Cagniard de la Tour于1822年首先在实验当中发现了临界现象门捷列夫约1860年发现了气体存在临界温度11.我并不想在这里谈论舔铁因为它太过愚蠢对于类似焊接可以大概看成不可压缩流体的层流及传热过程用下面这个热传递速率公式描述：k（热导率）：物质的热传导系数（热导率）越高热量传导速率越快A（传热面积）：传热面积越大热量传导速率越高dT/dx（温度梯度）：温度梯度越大热量传导速率越快12.不会!爱情是神圣的人的情感从不应该用冰冷的物理学去衡量奉劝诸位切莫本末倒置（除非你想注孤生的话...）12道中科院热力学跨年试题你能答对几道欢迎留言讨论
左阿姨刚瘫痪的时候，大女儿正好也退休了，来家照顾左阿姨了一段时间。可是一天两天可以，时间长了大女儿家里也是有一堆事呢！小米RedmiBook Pro 15锐龙版2023笔记本降至4699元2023-11-03 21:10·IT之家IT之家 11 月 3 日消息，小米 RedmiBook Pro 15 锐龙版 2023 笔记本今年 7 月份推出，搭载 R7 7840HS 处理器 3.2K 120Hz 屏，首发 4799 元，日常价 4999 元，现已降至 4699 元。IT之家整理小米 RedmiBook Pro 15 锐龙版 2023 规格如下：这款笔记本最高搭载 R7 7840HS 处理器，官方称对比上代 R7 6800H 单核性能提升达 18.21%，多核性能提升达 21.72%，同时在生产力上也有 10% 的提升，32W 即可实现 Zen 3+ 架构处理器 55W 的性能水平。该处理器支持 54W 性能释放，双风扇 + 双热管设计，配备的内存为 LPDDR5-6400 规格。核显方面，R7 7840HS 的 780M 核显性能较上代提升约 20%，实测 《原神》、《极限竞速：地平线 5》、《赛博朋克 2077》、《荒野大镖客 2》这些爆款游戏都能达到流畅玩的程度。其他方面，这款笔记本配备 3.2K 120Hz 500nits HDR 屏，采用高端 CNC 一体精雕工艺，搭载 72Wh 电池，薄约 14.9mm。