新发展格局推动经济高质量转型发展进程加快，创新成为关键因素。经济高质量发展离不开创新，而民营公司已成为经济可持续高质量发展的主力军、转型升级的排头兵和创新创业的主阵地。民营公司通过不断创新创业创造升级来提升产物竞争力和转变消费结构。近年来，民营公司的创新投入持续增长，创新质量显着提升，不断取得发明专利数量与质量的突破，成为推动科技创新的重要力量。2021年，我国发明专利授权量达69.6万件，排名前十位的国内公司中，民营公司占据7席。当前占国家级专精特新“小巨人”民营公司已超80%。民营经济高质量发展将成为我国经济全面高质量发展的核心动力和重要保障，而的落地必将有力地促进民营经济高质量发展。
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人教版六年级上册数学第五单元《圆》2019-10-13 00:05·超人老师知识点2一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等都是曲线段围成的平面图形而圆是由曲线围成的一种平面图形【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后针尖固定的一点就是圆心通常用字母O表示圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径一般用字母r表示把圆规两脚分开两脚之间的距离就是圆的半径3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用字母d表示直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内有无数条半径有无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等2、在同圆或等圆内直径的长度是半径的2倍半径的长度是直径的1/2用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关圆的直径越长圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号与直尺0刻度对齐在直尺上滚动一周求出圆的周长发现一般规律就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做圆周率用字母π(pai) 表示4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些这个比值是一个固定的数圆周率π是一个无限不循环小数在计算时一般取π ≈ 3.145、在判断时圆周长与它直径的比值是π倍而不是3.14倍世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之6、圆的周长公式：C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径计算方法：πr+2r 即 5.14 r8、正方形里最大的圆两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心以边长为直径画圆9、长方形里最大的圆两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心以宽为直径画圆10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.423.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.523.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.04 3.14×49＝153.863.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆正方形的面积实际就是这个圆半径的平方因此得出圆的面积是它半径平方的3倍多一些圆的面积大约等于半径半径3五、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形知识形状改变了图形的大小并没有发生变化因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）即：S长方形＝ a × b↓ ↓S圆＝ πr × r＝ πr2 所以S圆 ＝ π r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心半径不相等的两个圆组成的图形两元之间的部分就是圆环2、圆环中半径较大的圆叫做外圆半径较小的圆叫做内圆外圆半径与内圆半径的差叫做环宽两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法分配律 进行简便计算S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长6、常用的平方数：11?＝121 12?＝144 13?＝169 14?＝196 15?＝22516?＝256 17?＝289 18?＝324 19?＝361 20?＝4007、周长相等的平面图形中圆的面积最大；面积相等的平面图形中圆的周长最短课堂解析3练习提升4
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