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高数绝不挂科-平面及其方程(原来高数这么简单)2019-04-28 19:10·不倒日记平面及其方程一、知识点:(1)法向量:与平面垂直的任意非零向量,称为该平面的法向量。题中常见形式:Ax+By+Cz+D=0 那么该平面的法向量为:(A,B,C)Ax+By+D=0 那么该平面的法向量为:(A,B,0)(2)平面方程的几种形式:1、点法式方程: 设平面过一点M(x。,y。,z。),其法向量为n={A,B,C,},则平面方程为:A(x-x。)+B(y-y。)+C(z-z。)=02、截距式方程:设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距,则平面方程为:3、三点式方程:设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则平面方程为:tip:遇到三点时,可以求得两个在平面上的向量,再求它们的法向量,最后利用点法式求得平面。(法向量可用向量积求得)或者,将三点带入平面的一般式方程,见后面例题。4、一般式方程:平面的一般式方程是三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0 (其中A,B,C不同时为零)(3) 点到平面的距离点M(x。,y。,z。)到平面Ax+By+Cz+D=0 的距离为二、例题例题一例题二更多例题不定期更新~~三、心得体会1.求平面方程时首先要准确的找到该平面的法向量,其次利用点法式或其他方法求得平面方程。2.深刻理解平面和直线位置关系,必要的时候动手画图,提升自己的空间想象能力。3.计算要过关,代入公式的数值计算要细心。欢迎点赞,关注,留言,转发~历史的尘埃——清代军机处值班掌故多

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发布于:萨尔图区
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