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小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法2020-10-29 15:03·武汉棒家长升学小学数学教材中蕴涵了几种常见的数学思想方法，梳理一下，大概有以下七种：1.归纳。归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一般的推理被称为归纳。小学数学中的有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳，有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。小学阶段学生接触较多的是不完全归纳推理。加法结合律，我们就采用了不完全归纳推理展开教学。例如，28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人数列出算式（28+17）+23计算，也可以先求女生的人数列出算式28+（17+23）计算。这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。在这第一个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情况中验证。于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式是不是相等，两道算式中间能不能填上等号，再看看这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特点的算式结果是否一定相等，通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律，并用字母a、b、c分别表示三个加数，写成（a+b）+c= a+（b+c）。这样，学生在学习加法结合律等的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅可以发现数学规律、定理，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。2.演绎。演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。在推理的形式合乎逻辑的条件下，应用演绎推理从真实的前提一定能推出真实的结论。例如，知道了“三角形的内角和是180°”的结论，我们让学生据此推出或求出直角三角形两个锐角的和是90°，推出或求出等腰直角三角形的两个锐角都是45°。再如，通过归纳得到乘法分配律（a+b）×c= a×c+b×c以后，我们要求学生应用乘法分配律进行72×（30+6）、32×102、46×12+54×12、45×99+45等的简便计算，在较多的计算活动中进一步体会乘法分配律的本质，提高灵活应用乘法分配律的能力。学生像这样根据已经获得的定义、定律、公式等，去解决一个个具体的问题，通过这样一些由一般向特殊的演绎使得抽象的数学概念、规律和原理具体化，从而促进知识的数学理解和掌握，发展推理能力和思维能力。3.类比。类比是由特殊到特殊的推理，具有假设、猜想的成分。同归纳一样，类比是常用的一种合情推理。类比是立足在已有知识的基础上，通过两个（或两类）及以上对象之间某些相同或相似的性质，由已经获得的知识引出新的猜测，推断它们在其他性质上的相同或相似。运用类比的关键是寻找一个合适的类比对象（已经学过的知识或已有的方法经验），需要沟通不同维度知识的内在联系，它多发生在像整数的运算规律推广到分数这样由低维度向高维度知识的提升之处。例如，在教学“比的基本性质”时，我们先通过测量几瓶液体的质量和体积的记录，求出这几瓶液体质量和体积的比的比值，并把比值相等的比写成等式。再引导学生观察这些等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质。学生大胆猜想，将比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），看看比值有没有变化，进行验证。学生通过类比的方式，将分数的基本性质迁移、推广到比的基本性质，不仅使所学的数学知识容易理解，更能感受到数学知识的连续性。4.分类。分类是以比较为基础，按照数学研究对象本质属性的相同点和差异，将数学对象分为不同的种类。对数学对象的分类，必须科学、统一，每一次划分时，分类的标准只能是一个，不能交叉地使用几个不同的标准，要使分类既不重复也不遗漏。例如，根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。再如，非零自然数，以约数的个数可以分为质数、合数和1三类，以是否是2的倍数则可以分为奇数和偶数两类。通过分类，学生可以体会和理解不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构，使所学的数学知识条理化。5.转化。数学知识是一个整体，它的各部分之间相互联系，有时也可以相互转化。转化可以将数的一种形式转化为另一种形式，一种运算转化为另一种运算，一个关系转化为另一个关系，一个量转化为另一个量，一种图形转化为另一种或几种图形，使一种对象在一定条件下转变为另一种研究对象。为了有利于学生学习和研究，我们注意将新知识转化成学生已经学过的知识，将较为复杂的问题转化成比较简单的问题，例如把小数乘法的计算转化为整数乘法的计算，把分数除法的计算转化为分数乘法的计算，把不规则图形的面积计算转化成规则图形的面积计算。实际上，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形面积计算公式的推导，我们都是通过变换原来的平面图形，帮助学生把对“新”图形的认知转化成对“旧”图形的改造与提升，在“新”“旧”知识的联系中寻找到解决“新”知的方法。研究平行四边形面积的计算时，我们把一个平行四边形“剪”“拼”转化成长方形来计算面积；研究三角形、梯形面积的计算时，我们把两个相同的三角形、两个相同的梯形分别拼成一个平行四边形来计算面积；研究圆面积的计算时，我们把一个圆平均分成16、32、64份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，并由此想象无限细分下去，拼成的图形就接近于长方形，可以通过拼成的长方形来计算面积。这样，就将原来的图形通过剪、拼等途径加以“变形”，化难为易。不仅如此，我们还专设一个单元教学用转化的策略解决实际问题，凸显转化在数学学习中的地位，帮助学生进一步体会转化思想方法的价值。6.符号化。符号是人类文明发展的重要标志之一，而数学的基本语言就是文字语言、图像语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言。实现符号化，需要经历“具体—表象—抽象—符号化”的过程。把客观现实中存在的事物和现象以及它们之间的相互关系抽象概括为数学符号和公式，不仅要把实际问题用数学符号表达出来，而且要充分把握每个数学符号所蕴涵的丰富内涵和实际意义，这对于小学生来说，并不是一件容易的事，必须逐步地提高他们的抽象概括水平。我们从一年级就开始用“ □ ”或“（ ）”代替具体的数乃至变量，让学生在2 +（ ）= 10、8 +□=15、□>42>□等算式中填上合适的数，引导学生联系自己身边的事物，通过观察、操作等活动，初步感受符号的意义，逐步体会用符号表示数的作用。在四年级教学平面图形的面积公式时，我们不仅引导学生归纳出面积计算公式，还用字母表示，引导学生体会用字母表示计算公式的简便和优越。教学加法和乘法运算律时，鉴于学生对符号有了比较充分的认识，就不再用纯文字的形式而直接用含有字母的式子表示这些定律，不仅使得规律的表达更加准确、简明、形象，更便于学生掌握，而且也使学生感受到用字母表示定律的意义。到了五年级，学生开始正式学习用字母表示数，从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，初学时会感到困难，又引导他们经历用字母表示数的抽象与概括过程，初步学习并理解用含有字母的式子表示数量关系，体会符号化的简洁与准确，不仅为列方程解决实际问题做好准备，更为进入中学后代数等知识的学习打好基础。7.数形结合。数学是研究数量关系和空间形式的科学，数形结合就是根据数量与图形之间的关系，借助“形”的直观来表达数量关系，运用“数”来刻画、研究形，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来考虑，通过“以形助数”或“以数解形”使抽象思维与形象思维结合起来，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到解决问题的目的。根据知识的特点和小学生的思维发展水平，我们主要通过线段图、长方形面积图、树形图等，把一定的数量关系形象直观地表达出来，帮助学生从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以形助数来化隐为显、化难为易。例如，“一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍”，求买一套衣服要多少元，题里只有两个已知条件，其中一个条件“28元”在解题时要连续使用两次，叁年级学生理解时有一定的困难。我们引导学生画线段图帮助理解题意，研究数量之间的关系。根据这几种画法，很容易想到求这一套衣服的价钱只要把裤子的价钱加上上衣的价钱，上衣的价钱（28元的3倍）还不知道，需要先算出来。特别是根据后两种画法，学生还会想到这一套衣服的价钱就是上衣的价钱（28元）的（1＋3）倍，探索出解决这一实际问题的不同方法。在帮助学生从图形的直观特征中发现数量之间的关系，以形助数来解决实际问题的基础上，我们开始初步渗透数形结合的思想方法，主要是通过认识小数、分数和负数的教学，让学生在数轴上填数，在数轴上找出相对应的数，帮助他们在数与形的这一次重要碰撞中更好地体会数轴上的点与数之间的一一对应关系，初步体会数与形的结合；通过用数对表示位置的教学，让学生在平面图上用数对表示物体的位置，说出平面图上数对所在地点表示的物体，帮助他们体会平面上的点与数对之间的一一对应关系；通过正比例图像的教学，让学生体会正比例关系的图像是一条直线，同时，利用图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，既将抽象的数学概念、数量关系直观化和形象化，又借助形象的图像来理解抽象的正比例关系问题，努力使学生抽象思维和形象思维的发展结合起来。在小学数学教材中，我们还蕴涵了函数、集合、统计等现代数学思想。有关这方面的讨论较多，限于篇幅，不再赘述。
2024年12月31日，这些名字，传承千年2022-02-11 22:13·西安发布西安是历史悠久的千年古都这里的每处地名都是城市文化的载体和标志之一近日经中国地名学会专家论证通过西安“大唐西市”被列入中华优秀传统文化传承保护地名大唐西市，始建于隋，兴盛于唐，占地1600亩，有220多个行业，隋称“利人市”，唐更名为“西市”，是隋大兴城和唐长安城中的重要商贸和文化中心，是隋、唐丝绸之路的起点，支撑着整个丝绸之路的贸易体系。地名如人名与城市、与人息息相关如同“长安”一样汉高祖七年（前200年）营建未央宫同年国都迁移至此因地处长安乡，故名长安城取意“长治久安”西安有太多传统的老地名蕴含着城市起源、地理环境重大事件、祥瑞希冀乃至重要物产等方面的深刻记忆也不断传承着中华优秀传统文化近年来，我市加强地名管理工作，使保护传统地名，成为城市历史文化传承的抓手之一。2019年印发的《西安市城市道路命名导则》中就明确，为保护、传承历史地名，应尊重当地历史文化，充分挖掘地名历史文化内涵。全市地名工作专题会议上也多次提出，要充分发挥各级专家学者协会等作用，推进地名文化发展，加强地名文化遗产的保护与利用，开发地名文化产物。如今西安的传统地名与古都相伴相生像是一部活的史笺从中不仅能找到很多历史文化也能发现一处古建筑、古村落甚至理解一个典故读懂一句古诗↓↓↓1马厂子它是一条“名副其实”的老街道古代这里有中西部最大的驿站接地气的名字之下藏着四通八达的历史记忆马厂子位于东大街中段南侧，南至东县门接东仓门。在唐代，京兆驿站是全国最大的公文邮件和官旅护送机构。街南端所对市第八中学院内，尚有唐代所刻青石马槽。唐代以后至明清，经千余年，京兆驿名称不改，仍为中国西部最大驿站。此街两侧为驿站喂马处，故称马厂子。时过境迁如今的马厂子演变成一条普通的市井巷陌岁月静好的街道上承载着光阴的流转也始终保留着老西安的生活气2含光路出含光门行走在一条有着 1400 年历史的古道上聆听穿越时空的回声唐代时期，含光路是一条与朱雀大街平行东西相邻的外郭城大街，它的两侧是唐代外郭城坊里，其中北段的街坊因为靠近皇城含光门，便于上下班出行，所以也是达官显贵的理想居住区。唐代历史上的名人先贤多分居于此地以此诠释了含光门“含光而耀德”的真实含义随着时代变迁西安城变化多般这条路有了自己的名字含光路始建于1952年，初辟时因北段西边是西北大学而称西大东路，1954年改为陵园路，1995 年又与再建的含光门对应，改为了含光路。也让这条有着厚重历史传承的街道万代流芳3三学街一条老街千百年来始终保存历史风貌展示着传统文脉底蕴三学街位于文昌门内西侧之南，东起柏树林西至书院门。唐代时期这一带为太庙，唐末太学迁至此。前院为孔庙，门前数株古槐为当时所栽。留存至今的西安孔庙，也就是现在闻名全国的西安碑林博物馆所在地。西安府学、咸宁县学和长安县学相继落成，围绕文庙形成了“一庙三学”的官学中心，三学街因此得名。三学街是西安著名的一条以文化为标志的老街，集合了石刻文化、关学文化、儒学文化、城墙文化等诸多文化脉流。如今的三学街将迎来新一轮的有机更新与品质提升华丽蜕变指日可待4景龙池光是听到名字就能让你“梦回”唐朝景龙池位于东关北部。北起长乐坊，南至索罗巷。唐时位于兴庆宫中部偏北。唐景龙年间，这里为九王子府第，玄宗李隆基幼年居于此。当时地下水涌出成湖数亩，得名景龙池。李隆基登基后在此建立兴庆宫，景龙池即宫中龙池，亦称九龙池。这地名可反映出唐时因引数条河流入长安，地下水位抬升的情况。沧海桑田昔日“龙池”虽已不复存在但生活在这里的居民却在时光的交错中口耳相传着太多历史趣闻5读书村这个村子可有点意思村里培养出了100多位大学生、30多位研究生有村民表示“如果不好好读书，会觉得对不起村名”读书村位于西安市灞桥辖区，村里包括未成年人在内，登记村民超过5000人。据村志记载，汉代时刘邦侄子封都在此，建立了督府寨，唐代命名为独树寨沿用至元代，明代更名头墅驿。清代时按乡级地方建制，“十里一所，五里一村”，头墅驿更名头所村。到了上世纪三十年代村中名人秦明远，也是名教育家，提名将头所村改名为读书村，村名沿用至今。据了解随着城镇化进程加速读书村也可能迎来新样貌但先辈遗志不会忘6凤城路两千年前的西汉凤阙其实就位于今日汉城东侧的经济技术开发区在热闹的十条大街里还藏着许多历史诗词长安城自古在民间又称凤城，是因西汉长安的凤阙而得名。西汉时所建的凤阙，阙楼高二十丈，是当时长安城最高的建筑。阙楼上有一尊高五尺的铜凤凰，它是我国最早测量风向、风速的仪器。凤阙在长安城耸立了数百年，历史上不少名人都曾为它赋诗。后秦姚苌建都长安，当他看到高耸的凤阙不禁慷慨歌曰：“长安城西有凤阙，上有双铜雀，一鸣五谷丰，再鸣五谷熟。”唐代诗人刘禹锡的诗作《曲江春望》中就有：“凤城烟雨歇，万象含佳气。”杜甫在其诗作《夜》中写道：“步蟾倚仗看牛斗，银汉遥应接凤城。”如今凤城一至十路日新月异快节奏的生活穿梭在大街小巷但诗词歌赋经典永传城市的故事历久弥新古之长安写不尽的开放与包容今之西安说不完的开拓与进取传统地名是文化的传承更是回忆里的一抹乡愁传承千年、颇有韵味的西安老地名你还知道哪些？一起来评论区聊聊吧！
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根据马丁·锐迪所著API 是两个或多个计算机程序相互通信的一种方式它是一种软件接口为其他软件提供服务
孙俪近况曝光，揭秘她缺席《繁花》的背后故事，情感深处早有答案2024-01-10 23:06·咸鱼可不好在这个虚拟构建的电影世界中，忽然有一天，当一部对于旧上海花样年华的电视剧《繁花》席卷屏幕时，众星云集，却唯独缺少了一位上海女儿孙俪。难道是因为她的身价太高，制作方“请不起”？还是背后另有隐情？或许，当你看到41岁的孙俪现状，就会知道，背后的答案其实早已不言而喻。电视剧《繁花》自开播以来便呈现出了强大的吸引力，成为了不折不扣的爆款。导演的巧夺天工和演员们的超凡入圣交相辉映，将“旧上海”的韵味展现得淋漓尽致。胡歌、马伊琍、唐嫣等上海出生的演员们纷纷登上舞台，但为何孙俪却未入围？作为实力派演员，她的缺席难免引人深思。人们记忆中的孙俪，是那个在《甄嬛传》中空灵脱俗的甄嬛，容颜动人，眼波流转。然而，随着时间的推移，孙俪的容貌似乎越来越显得有些男性化，肌肤松弛，颜值和气质也随之变得粗糙起来。即便是她身穿最为华丽的礼服，也难以掩饰那股透出的疲惫和违和感。一些网友猜测，孙俪是否患了甲亢，虽是无稽之谈，但她的变化，的确让人感到她与年轻时的差别。《繁花》中需要的是那些能带来“步步惊心”和“风情万种”的女性角色，无论是马伊琍的玲子，还是唐嫣的汪小姐，都需要兼具女人味和独特韵味。孙俪，一位曾经的电视剧女王，似乎已与这些角色渐行渐远。即便是她曾经以女性的柔软和坚强征服了观众，但如今的她，在《繁花》这样的作品中，恐怕难以找到合适的定位。此外，孙俪的私生活养生哲学也让人猜测，她是否选择了淡出娱乐圈，专注于个人的健康和家庭。她饮食讲究，注重泡脚和有氧运动，这些日常的小细节，无不透露出她对生活的态度和选择。结合这些信息，我们不难推测，孙俪之所以未能出现在《繁花》中，可能并非单一因素决定。这背后或许有她个人形象的变化，也可能是她自己对生活选择的体现。一切谜底，只有当事人心中清楚，我们只能揣测。至于孙俪的未来，我们也无从得知。或许她将会以另一种姿态，或者是在另一部作品里，重新捕获观众的心。或许她会选择离开镁光灯下的喧嚣，寻一方静地，过上她向往的生活。无论如何，我们都期待着，那个曾经的电视剧女王能够以她的方式，再次绽放光彩。对此，您有何看法，请发表您的观点，谢谢！当一位曾光芒四射的女演员，因为岁月和选择的重量，逐渐在荧屏上显露出颓势时，世人不禁发问：是什么让她从宠儿变成了笑柄？孙俪，这个曾以《甄嬛传》中的精湛演技攫取无数观众眼球的女星，何以在不断的养生与努力之后，却步履维艰？一开始，她以一种盛世美颜和演技的完美结合，将“娘娘”这一形象铭刻在了亿万观众的心中。然而，岁月不饶人，养生之道本应让人容光焕发，却在她身上似乎起了反作用。她频频出现在红毯上，每每因体态走样而成为众矢之的。从灵气逼人到老态纵横，从时尚标杆到被指为“时尚黑洞”，孙俪的变化令人唏嘘。更为严峻的是她的演技也似乎开始滑铁卢。《甄嬛传》中那个让人为之一喜一悲的角色，如今竟然在《芈月传》和《那年花好月又圆》中变得浮夸而做作，让曾经的共情变成了尴尬的陌生。昔日的演技派，如今却被贴上了“用力过猛”的标签。人们开始怀疑：是不是养生的“过度”，导致了演技的“退化”？而孙俪选择的剧本似乎也在重复着同一套路。从一个个活泼的角色，到雷同的剧本设定，观众开始感受到了疲乏。《繁花》的出现，本可以为她带来新的机遇，奈何这“大男主戏”与孙俪一贯的“大女主戏”背道而驰。这样的戏路，或许并不适合她。然而，一位演员的成长，绝非只有光鲜的表面，其背后的付出与挑战才是核心所在。孙俪，作为地道的上海人，虽然在京圈有着深厚的发展，但在演艺道路上，每个选择都如赌局。与郑晓龙的联手成功，让她声名鹊起；但错过与胡歌、唐嫣和马伊琍的合作，却也许是一种解脱。在这个看脸看剧本的时代，演员需要的不只是天赋和努力，更需要适合自己的角色。孙俪的经历提醒人们，即使是在镁光灯下最耀眼的星，也需要懂得如何为自己的演艺生涯导航。在北京市区的繁华之中，雍和宫作为最大的藏传佛教寺院，独树一帜。