老婆，我只宠你 - 百度百科
全狈叠础最强球员，竟然摊上了最烂的总经理
2025年01月06日，标致的五官，透明感十足，连鼻子上的痣都很可爱！
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手把手教你如何开一家生意兴隆的旅店原创2020-09-15 12:31·中科院物理所科学无国界我们是知识的搬运工认真阅读下面的文章并思考文末互动提出的问题严格按照 互动：你的答案格式在评论区留言就有机会获得由清华大学出版社提供的优质科普书籍《宇宙奥德赛：穿越银河系》一本一辆不断向后延伸、载满乘客的客车到达了一家有着无限多房间和一个数学天才接待员的旅店接待员刚刚安排好这辆车上的客人却发现另一辆客车又到了通过和现有的客人协商我们的接待员总能重新安排房间分配为新来的客人留出空房来这种存在于理论上的协商既精巧又让人感到困惑当希尔伯特在1924年构建出这样一个旅店时他也创造了一个用于讨论无限的数学和哲学的绝妙框架欢迎光临本旅店假设你是一家旅店的经理现在你这家旅店已经住满了人当然这已经很不错了但是作为经理总是面对着可以多接一点顾客的诱惑在现实当中你可能得把杂物间都清理腾出来——然后你就会在网上被刷一堆差评但是在数学的世界当中这却是没问题的只要你的酒店有无限多间房——这就是所谓的希尔伯特旅店欢迎来到希尔伯特旅店希尔伯特旅店悖论是一个针对无限集合的美妙证明这个设想来源自德国数学家大卫·希尔伯特他举了旅店的例子来说明你可以利用无限玩一个反直觉的把戏作为一家有着无限多房间的旅店的经理你可以把这些房间用1、2、3等等来标记所有的房间都住满了人这个时候来了一个客人要求住店这个时候你要怎么办很简单让房间1中的客人住到房间2去房间2中的客人住到房间3去房间3中的客人住到房间4去以此类推如果房间个数是有限个的话最后一个客人显然会无处可去但是因为我们这个是无限多个房间每个人都会找到一个新房间不过你需要要求所有客人同步进行调换因为如果你让他们一个接一个地移动这种调换操作会耗费无限的时间——因为有无限的客人要进行移动通过这种技巧事实上你可以容纳任何有限数量的新客人如果来了n个新客人只需要让现有的客人移步到房间号为原房间号加n的房间即可比如新来了8个客人那么现在住在房间10的客人需要移步到房间18（10+8=18）去但是旅店的生意还可以更好假设来了无限个新客人他们在酒店外排成了一条有序的长队在这种情况下让现有的每位旅客都搬到房间号码是原房间号码二倍的新房间去这样原先住在房间r的客人就住进了房间2r这样一通操作之后就只有偶数号房间住满了（2=2×14=2×26=2×3以此类推）而奇数号房间都空了出来这时可以让新来的第一个客人住进房间1第二位则住进房间3第三位住进房间5如此操作下去每个人都会心满意足无限分层事情还没完假设来了无限个数的长途客车每个客车都载了无限个数的新客人为了简洁起见我们假定每个客车用123等等来标记而客车上各自的座位也用123等等来标记一开始我们还是要求现有的每位旅客都搬到房间号码是原房间号码二倍的新房间去这样奇数号房间再次全部空出来了现在让客车1的1号座位乘客住到房间3去客车1的2号座位乘客住到房间32=9去客车1的3号座位乘客住到房间33=27去以此类推换句话说客车1的座位号为n的客人住进房间3n去3的任意次幂都是奇数这就保证了这部分房间都是可以入住的每个人都有房间住那么客车2上面的客人怎么办下面是容纳他们的办法：客车2的1号座位乘客住到房间5去客车2的2号座位乘客住到房间52=25去客车2的3号座位乘客住到房间53=125去以此类推换句话说客车2的座位号为n的客人住进房间5n去如何对客车3上的乘客继续进行这种操作呢35是两个连续的素数而下一个素数是7所以我们把客车3的座位号为n的客人安排住进房间7n去7后面的素数是11所以客车4的座位号为n的客人会住进房间11n去通常我们把客车m的座位号为n的客人会住进房间pn去其中p是第m+1个素数刚才提到的这部分房间都是空出来的吗答案是肯定的所有新客人住的房间的号码都是素数的幂这里有一个被称为算术基本定理的美妙结论它告诉我们所有的数都可以唯一写成素数乘积的形式这说明如果房间号x是某个素数的幂那么它就不会是另一个素数的幂举个例子我们知道客车1的客人5将住在房间35=243这时如果有另一个乘客也被分配到了这个房间比方说客车2上面的乘客3那么x就会等于另一个素数的幂即x=53而根据基本定理这是不能成立的（因为53=125）接下来更进一步假设来了无限个数的轮船每艘船上有无限个数的客车每个客车又带着无限个数的乘客现在每个乘客有三个数字组合作为编号：轮船编号、客车编号和座位编号一开始和之前一样我们把现有的所有客人调换到偶数房间中现在设想一个新来的客人他乘坐的是s号轮船上的第m列客车座位号是n和之前一样操作我们找到第m+1个素数记作p然后把它升为座位号n次幂即pn接下来是轮船的编号找到第s+1个素数记作q将其升幂我们就得到举个例子来自1号轮船上的第1列客车的座位号为2的客人会被分到的房间号是按照这个方式数字很快会变得非常大来自2号轮船上的第3列客车的座位号为4的乘客将入住的房间是但是如果你试着算一下这个数字你会发现你的计算器罢工了不过理论上讲是有可能将全部客人都安置好的（证明可以戳这里）而且既然我们是在讨论数学理论总是最重要的现在我们解决了按照三层无限个数（无限艘船每艘船带着无限辆客车每辆车带着无限个乘客）的客人的安置问题那我们还能更进一步吗答案是肯定的你可以安置按照任意有限层数的无限到来的客人但是你总是无法处理的是无限层数的无限不过话说回来这种情况也不可能会发生作者：Marianne Freiberger, Ollie Watkinson翻译：Dannis审校：Nuor原文链接：https://plus.maths.org/content/hilberts-hotelhttps://medium.com/cantors-paradise/hilberts-hotel-you-re-missing-the-best-bit-ff5281b2213btian福tian利xiang时shang间今天我们将送出由清华大学出版社提供的优质科普书籍《宇宙奥德赛：穿越银河系》本书为你呈现的是一个对于银河系的完整知识体系借由 40 个精挑细选的主题我们将带你了解这12 个银河系景点在人类文明史上扮演过什么重要角色；与哪些重大的科学事件有关；如何改变人类对整个宇宙的看法；又与我们的现实生活存在怎样的联系通过坚实的科学基础小说般的真实故事优美的语言还有人文关怀我们能看到人类精英智慧的体现、科学家是如何思考的、我们该如何认知这个世界【互动问题：在你的领域中有哪些绝妙而又反直觉的理论或思想】请大家严格按照互动：问题答案的格式在评论区留言参与互动格式不符合要求者无效截止到本周四中午12：00点赞数排名第二、五、七的朋友将获得我们送出的图书一本为了保证更多的朋友能够参与获奖过往四期内获过奖的朋友不能再获得奖品名次会依次顺延*本活动仅限于微信平台编辑：Dannis
天津这座城，天生就是吃citywalk这碗饭的！2023-10-17 19:29·《收藏·拍卖》杂志除了煎饼果子和相声，这位北京的邻居，常年掩盖在其光芒之下，以至于人们都没发现它独特的魅力。“跳水大爷”的意外走红，Citywalk热度的持续升温，泼天的富贵终于轮到天津，现在它已是国内Top5热门citywalk城市。新近出炉的国庆旅游数据中显示，天津成为热门citywalk城市历史原因让天津成为中国近代政治、经济、文化的聚合地，拥有中西合璧、古今兼容的独特城市风貌，街边混搭了欧美巴洛克式、哥特式、洛可可式等各式建筑，西式小洋房，教堂等随处可见。“万国建筑博物馆”的迷人特质，让天津很好地接住了老天爷赏的这碗饭。“五大道”就是这其中的代表。“五大道”实为6条道，分别是马场道、睦南道、大理道、常德道、重庆道、成都道，是迄今为止天津乃至中国保留得最为完整的洋楼建筑群，其中有顾维钧旧居、庆王府、疙瘩楼、和平宾馆、达文士楼、伪满洲国领事馆旧址等十几处标志性建筑。每一座漂亮的建筑背后，都有着一段刻骨铭心的历史。废话不多说，笔者以一条“万国建筑”特色的天津City walk 路线“五大道”中的四栋代表性建筑为切入点，直接上干货让大家目瞪口呆吧。01北疆博物院百年中国考古学的起点马场道是五大道地区最早修建的、也是最宽、最长的马路。其中著名的建筑，就有北疆博物院，现位于天津外国语大学内。要说中国的博物馆千千万，这座又有何独到之处？不知道传说中的“天津十大鬼楼之一”与“由法国人建立、法国人主持，最终由法国人留给中国的博物馆”这些描述，是否可以激起诸君的兴趣？此外，入馆参观还需要点运气。该馆实行全员分时段实名至少提前一日预约参观机制，平日为300人, 节假日为500人，额满为止。如未在规定集合时间点到达集合处，将无法入校参观。Hoangho Paiho，意为“黄河白河”，为西方对海河的旧称，对应的也正是广袤的中国北方主体区域。在2016年1月22日重新对公众开放前，很多附近的居民和学生都不知道这个博物馆的存在。如此神秘又奇特的博物馆，真真是逛到就是赚到！法国博物馆学家桑志华在1914年创办的北疆博物院，是目前国内唯一一座原址、原建筑、原藏品、原展柜、原文献资料完好保存至今的百年博物馆，也是中国近代博物馆发展史上的一座“活化石”，藏品包括了我国黄河及海河流域广大地区的古生物、古人类化石及动物、植物、岩矿标本20余万件，收藏总量以及分布之广、种类之全，让其担得起“北方之最”的评价。北疆博物院的地质古生物科考和史前考古工作在中国古人类学和旧石器时代考古学领域具有先驱性和奠基性。北疆博物院的部分标本北疆博物院的部分古生物标本北疆博物院的部分岩石矿物标本馆内陈设与当初别无二致与一般的自然博物馆不同，这座罗马式建筑风格的老建筑，本身就是一个经典的艺术瑰宝。1922年先建基本库房，三年后续接陈列室；再过四年，独立的实验室和图书馆楼，与前者以连廊相接，呈“工”字形，结构美观。展陈方式和展品的保存方式还是沿用旧时方式。以不同方式保存标本的房间均对外开放，馆内还将当时从一楼运送藏品到三楼的传统方式在楼梯间展示出来。在这里，人们不仅可以近距离观看到不同的标本，还可以走进神秘的库房，自由地穿梭在放满书籍的书房，也可以在标本储存室里通过地面的透明玻璃窥探地下室一角，甚至可以穿过标本储存室来到收藏家研究标本的工作室。与其说，走进的是一座博物馆，不如说更像是走进了一位海外收藏家的家中。馆内还原了当时的运输方式当笔者从后门出来，看着阳光投射在墙壁上缓缓摇曳的树影，恍然间，似乎从走进天津外国语大学校门的那刻起，便从在五大道排队买本地老店雪糕的热闹中，穿越到了另一个时空。02天津外国语学院《金粉世家》取景地天津外国语大学，可以说是五大道上最静谧，拥有国外建筑最多的一个独立片区。“高颜值”的特质让其成为许多影视剧的取景地，如《金粉世家》。目前天津外国语大学不对外开放，预约校内的北疆博物院参观，是游客进校的唯一途径。在马场道上经过天津外国语大学时，总会在路面见到围栏另一面主楼顶上的时钟，迎来不少游客驻足拍照。它的前身是由法国天主教会创办的建于1921年的天津工商学院。主楼是法国罗曼式建筑，建筑主体为混合结构三层楼房，红瓦坡顶，清水砖墙。建筑呈平面对称，楼顶是法国曼塞尔式穹，强调古典构图原则，颇具艺术韵味。墙上的文字述说着校园的悠久历史校园之外的睦南道28号，是早年天津“八大家”之一“李善人”的后代李叔福的旧居。李叔福是北洋政府总统曹锟的侄女婿，曾在天津殖业银行担任经理。这座意式公馆展现着独特的罗马柱廊风格，风格简洁、古朴。如今该建筑为天津市教育委员会所用。天津外国语大学一景03浙江兴业银行大楼化身天津“最美星巴克”与天津外国语大学相距13分钟车程的原浙江兴业银行大楼屹立在天津最繁华的商业街，坐落在和平路与滨江道交汇处。它是“南三行”之一，“南三行”是清末民国时期对浙江兴业银行、浙江实业银行、上海商业储蓄银行三家银行的合称。作为民国时期鼎盛一时的银行，浙江兴业银行大楼在天津人的心目中拥有独特的历史地位。从建筑正门进入左手面的通道，还保留着建筑本来的设计，还有图片资料展示着这座建筑的变迁史。天津浙江兴业银行的变迁这座大楼始建于1922年，三层混合结构，带有浓郁的文艺复兴风格。与很多其他遗留建筑不同的是，这栋大楼由中国第一批留洋建筑师、近代著名的建筑设计师、中国早期的建筑实践先驱者沈理源设计。他曾和梁思成、林徽因是同期同学。改造后的天津浙江兴业银行大楼，吸引不少人前往。现在的天津浙江兴业银行大楼里的一楼大厅，是星巴克臻选天津恒隆广场旗舰店。这间星巴克旗舰店完整地保存了百年前历史建筑的风貌，真正做到了在保护中利用文物建筑设计。耗费3年时间，完成创新改造的挑战，让历史与现代在此碰撞融合出全新的与众不同的第三空间。内部改造成星巴克甄选店04天津劝业场“流动的超级里”与浙江兴业银行大楼旧址比邻相望的天津劝业场，集商业、娱乐业于一体，被誉为“城中之城，市中之市”，曾是天津最大的商场，是天津商业性的代表。当时进驻店铺超过300家。刻有天津劝业场大楼的浮雕“天津劝业场”这块牌匾字迹稳健，苍劲有力，是由著名书法家华世奎所书写的。每字100大洋，五个字即500大洋。按此价格，当时可买高级面粉250袋。由于那个时候没有今天把字放大缩小的技术，所以匾额需要多大，就得写多大。当时华世奎先生是在拼起的三张大八仙桌上铺纸书写，一气呵成。华世奎先生一生只有二幅大字榜书，除了北京的“和平门”，就是天津的这幅“劝业场”了。天津劝业场外立面如今，经过渐进式的更新改造，在保护原有历史文脉与传统肌理的基础上，改造成博物馆，吸引不少人一探究竟，化身为“流动的超级里”（“里”是天津传统的场所空间）。走进建筑内，过往的店铺招牌还在，天花墙体已经开始脱落，此前在“劝业场”内开办的天华景戏院不再进行排演，但通过墙上的剧目表，人们可以想象当年的繁华。现在，取而代之的是，商场内的博物馆提供票据式的纪念票盖章留存。几个零散的柜台还在卖着当年的库存，反倒成为一个旧物爱好者的“捡漏天堂”，笔者就以38元的“大漏”买到了一个全新的带麦卡带录音机。内部现改为博物馆陈设空间在劝业场淘来的录音机天津，拥有“九国租界，十国风情”。这些国外风格的建筑，在岁月变迁的日月交替中，从“写书人”，变成了“说书人”。让大家知道置身于“哏都”，可以在不经意间偶遇名人故居，随手就能拍出一张充满异国情调的风景照，没有走出国门，也仿若云游海外。编辑｜张诗溦审校 | 周章胜图片｜易隶、本刊资料库【版权声明】本微信登载的声明原创内容均为《收藏·拍卖》独家原创，未经授权不得擅自转载和使用。官方视频号带你现场看展··往期精选··通过上述调查，警方基本排除了赵磊的嫌疑，认为赵磊没有作案时间，也没有任何作案动机。但他的火车票为什么会出现在死者身上，这也成了困扰警方的一个疑团。