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同样基于这个原因，他建议家长第二步要掌握目标学校过去叁年的分数和排位情况，这个可以通过多种渠道获取信息，比如加入精华学校的社群或是参加大兴精华学校的开放日活动等，都可以获取一些信息和资料。
2024年12月20日，趣说成都之名（一）：你知道“成都”这个名字是怎么来的吗？2018-12-13 20:00·三花茶业成都，这座西南重镇，一直以其历史悠久和文化积淀雄厚而知名于世。根据现有的资料显示，早在10000年以前成都就有了人类活动的踪迹，可以考察的历史也有4500年左右，著名的宝墩文化、三星堆文化和金沙文化都可以证明他悠久的历史。距今3000年前，成都很可能就已经是古蜀国的都邑了，而且这个独一的名字，就是“成都”。目前可见到的最早的成都地名是出现在战国晚期的出土文物上，四川荥经出土的铜矛，青川出土 的铜戈都有茶“成都“的字样。而最早的文献记载”成都“则是在西汉的《史记》和《蜀王本纪》中。自从得名“成都”，这座城市就再没更名过，这是我国所有大城市中的唯一记录，当然成都在历史上也有一些别称的出现，如“龟城”、“锦城”、“蓉城”。那“成都”之名是怎么来的呢？目前有很多种说法，最常见的是宋代《太平寰宇记》中：“成都县，汉旧县也。蜀以周太王从梁山止岐下，一年成邑，二年成都，因名之曰成都。”这种解释虽然是历史上最早的一种解释。但其正确与否还存在很大争议，因为存在套用古代帝舜：“一年而所居成聚，二年成邑，三年成都”的故事之嫌，这个故事里的成都并不指成都，而且按这种说法，很多大城市都可以称“成都”了，更重要的是，秦以前的古蜀国是有自己的文化语言体系的，他们有自己的文字和语言，古人称“蜀左言”，与当时的中原“莫同书轨”，成都又怎会用中原人的语言来命名自己的都城呢。比较可信的说法是“成都”出自古蜀人的语言，古蜀人是氐羌的后代，古氐羌语言中，地方、地区都被称为“都”，古籍中古蜀地名也有很多以“都”作为地名的，如邛都、新都、武都、徙都等，“成都”之都很有可能就是古蜀语言中“地方”的意思，而“成”古蜀语读音相当于现代汉语的“du”，而蜀族的“蜀”字古代也读如现代汉语的“du”音，所以成都之“成”很可能就是“蜀”，“成都”指的应该就是“蜀族人居住的地方”。是不是在成都生活了那么多年，第一次知道这座城市名字的来历？至于成都的其他别称，我们下次再接着聊。
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五个鲜为人知的数学定理颠覆你的认知2019-07-18 15:11·深本思维官方号在数学里有很多有趣而又深刻的数学定理不但深受数学家们的喜爱在数学迷的圈子里也广为流传今天深本老师跟大家分享几个反常识的定理一、喝醉的小鸟定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路喝醉的小鸟则可能永远也回不了家假设有一条水平直线从某个位置出发每次有 50% 的概率向左走1米有50%的概率向右走1米按照这种方式无限地随机游走下去最终能回到出发点的概率是多少答案是100% 在一维随机游走过程中只要时间足够长我们最终总能回到出发点现在考虑一个喝醉的酒鬼他在街道上随机游走假设整个城市的街道呈网格状分布酒鬼每走到一个十字路口都会概率均等地选择一条路（包括自己来时的那条路）继续走下去那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢答案也还是 100% 刚开始这个醉鬼可能会越走越远但最后他总能找到回家路不过醉酒的小鸟就没有这么幸运了假如一只小鸟飞行时每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向那么它很有可能永远也回不到 出发点了事实上在三维网格中随机游走最终能回到出发点的概率只有大约 34% 这个定理是著名数学家波利亚（George Pólya）在 1921 年证明的随着维度的增加回到出发点的概率将变得越来越低在四维网格中随机游走最终能回到出发点的概率是 19.3% 而在八维空间中这个概率只有 7.3% 二、你在这里定理：把一张当地的地图平铺在地上则总能在地图上找到一点这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置也就是说如果在商场的地板上画了一张整个商场的地图那么你总能在地图上精确地作一个你在这里的标记1912 年荷兰数学家布劳威尔（Luitzen Brouwer）证明了这么一个定理：假设 D 是某个圆盘中的点集f 是一个从 D 到它自身的连续函数则一定有一个点 x 使得 f(x) = x 换句话说让一个圆盘里的所有点做连续的运动则总有一个点可以正好回到运动之前的位置这个定理叫做布劳威尔不动点定理（Brouwer fixed point theorem）除了上面的地图定理布劳威尔不动点定理还有很多其他奇妙的推论如果取两张大小相同的纸把其中一张纸揉成一团之后放在另一张纸上根据布劳威尔不动点定理纸团上一定 存在一点它正好位于下面那张纸的同一个点的正上方这个定理也可以扩展到三维空间中去：当你搅拌完咖啡后一定能在咖啡中找到一个点它在搅拌前后的位置相同（虽然这个点在搅拌过程中可 能到过别的地方）三、不能抚平的毛球定理：你永远不能理顺椰子上的毛想象一个表面长满毛的球体你能把所有的毛全部梳平不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗拓扑学告诉你这是办不到的这叫做毛球定理（hairy ball theorem）它也是由布劳威尔首先证明的用数学语言来说就是在一个球体表面不可能存在连续的单位向量场这个定理可以推广到更高维的空间：对于任意一个偶数维的球面连续的单位向量场都是不存在的毛球定理在气象学上有一个有趣的应用：由于地球表面的风速和风向都是连续的因此由毛球定理地球上总会有一个风速为 0 的地方也就是说气旋和风眼是不可避免的四、平分三明治定理：任意给定一个火腿三明治总有一刀能把它切开使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份而且更有趣的是这个定理的名字真的就叫做火腿三明治定理（ham sandwich theorem）它是由数学家亚瑟?斯通（Arthur Stone）和约翰?图基（John Tukey）在 1942 年证明的在测度论中有着非常重要的意义火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况：如果在 n 维空间中有 n 个物体那么总存在一个 n - 1 维的超平面它能把每个物体都分成体积相等的两份这些物体可以是任何形状还可以是不连通的（比如面包片）甚至可以是一些奇形怪状的点集只要满足点集可测就行了五、分球悖论巴拿赫-塔斯基悖论又称分球悖论是一条经过严格证明的数学定理一个三维实心球必定存在一种办法分成有限部分然后仅仅通过旋转和平移就可以组成两个和原来完全相同的球（半径相同密度相同……所有性质都相同）这是一条非常反常识的数学定理基于选择公理严格地推导出来而且不容置疑这个定理还有更强的版本描述：一块石头经过分解可以随意组合成任何东西可以拼成一个星球也可以拼成一个人甚至藏进一个细胞之中要理解其中的原理需要对无穷这个概念有深刻的理解：这个比喻是对无穷的一个通俗解释分球悖论也可以通过这个比喻来解释我们来类比球分成无限份相当于旅馆的无限个房间把这无限个房间分成偶数和奇数两类我们再单独把这两类房间分开分别称为希尔伯特旅馆一和希尔伯特旅馆二如果我们不看序号或者把两个旅馆的房间重新编号请问：这两个新的旅馆和原来的希尔伯特旅馆有区别吗?答案是：没有区别两个新旅馆和原来的旅馆一摸一样房间数一样每个房间的大小也一样分球悖论指出：实心球也存在这样的分解办法然后进行分类和重组就能变一为二；两者本质上是一样的有人可能会觉得新的实心球质量肯定变为原来的一半其实不是的因为在无穷面前分球悖论并不满足质量守恒比如我们假设每个单元的质量为Δm（无穷小）在我们分类的时候Δm并没有被分解我们分解的是∞在数学中可数∞的一半还是可数∞于是我们确实得到了两个和原来一模一样的实心球或许这正是数学和大自然完美统一的表现深本数学创始人邹老师已经开设了深本教育智慧分享群组每天都会分享高效、深刻的数学解题方法以及先进的教学理念各位家长、老师和孩子们如果有兴趣加入一同探讨更多对于数学学习与教育等问题可以私信进群
渐渐清醒2024-06-26 20:21·小渔的行旅日记