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2025年01月17日,数学中的两个最基本概念首发2023-07-11 17:47·万物皆有源一:点的概念。数学中的点是没有大小的,但在数学理论中又是一种真实的存在。这里我们要分清楚数学理论中的真实和现实中的真实。我们说点在数学理论中是一种真实存在,是因为无数的数学理论都是建立在点这个概念上的。如果点对于这些理论来说都不真实,那怎么去建立其它的理论?但在物理世界中,点这样没有大小的东西是不可能真实存在的。没有大小就是没有嘛,还怎么存在?与点的概念最密切的是无穷小,无穷小能够把一个个没有大小的点分隔开来:所以,我们思考数学上点的概念时,大概可以这样认为:点是没有大小的,但它又是存在的,而且还可以被无穷小一个个分开来。没有大小的东西被无穷小分开来,这大概就是数学抽象吧?二:空间的概念空间概念本来很简单,比如二维和三维空间:空间中每个都都有坐标,比如(1,2,3),也可以表示为:1x+2y+3z即坐标前面的数字就是这根轴的坐标值。将这个概念进一步拓广,可以得到傅里叶空间、线性空间、多项式空间、小波空间等。傅里叶空间就把每一个三角函数想象成一根坐标轴就行了:傅里叶表达式中三角函数前面的系数就是坐标轴相应的坐标值:线性空间:ai是坐标值,xi是坐标轴;多项式空间:ai是坐标值,x^i是坐标轴;等等。直至小波空间也可以按照同样的方式去理解。当把一些最基本的概念理解清楚以后,数学有时候挺简单的。

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发布于:玛沁县
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