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2025年01月02日，反直觉的“蜈蚣博弈”，为什么智者一无所有，庸人却名利双收？首发2023-11-19 22:02·认知皆模型设想有五个人，把他们记作：1号、2号、3号、4号、5号。他们要分100枚金币。1号先提分配方案，然后五个人投票。如果超过半数的人同意，那就按1号的方案分金币。否则就让1号出局，然后2号再提分配方案，剩下的四个人投票。如果超过半数的人同意，那就按2号的方案分金币。否则就让2号出局，然后3号再提分配方案……以此类推，请问：最终会怎样分这100枚金币？倒推法上面的问题还有其他条件：每个人都有完美的推理能力。每个人都想保命。每个人都想分到更多的金币。每个人都会严格执行规则。每个人都知道以上四个条件。对此，博弈论给出了一套理性的分析方法：倒推法。具体操作是：假设1号、2号、3号都已经出局，轮到4号提方案。此时只有两个人，只要5号不同意，就不会有超过半数的人同意，4号就要出局。就算4号把100枚金币都分给5号，也不能保证5号会同意。因为不管5号同不同意，5号都能拿到100枚金币。所以，4号想保命，就不能让1号、2号、3号出局。再假设1号、2号都已经出局，轮到3号提方案。3号也能做出上面的分析，他知道4号为了保命，一定会同意他的方案。只要3号自己也同意，就会有超过半数的人同意。所以3号就可以为所欲为，他的方案一定是独吞100枚金币：（100，0，0）4号也能分析出这个结果，但是为了保命，4号还是只能同意。5号也能分析出这个结果，但是他同不同意都没用。再假设1号已经出局，轮到2号提方案。2号也能做出上面的分析，3号想独吞100枚金币，就不能让2号活着，所以3号一定会反对2号的方案。2号的方案想让超过半数的人同意，就必须拉拢4号、5号，所以2号的方案是：（98，0，1，1）1枚金币就足够拉拢4号、5号，虽然钱少，但也好过1枚金币都没有，所以4号、5号只能同意。至于3号，他同不同意都没用。再假设1号开始提方案。1号也能做出上面的分析，2号想霸占98枚金币，就不能让1号活着，所以2号一定会反对1号的方案。1号的方案想让超过半数的人同意，就必须拉拢3号、4号、5号中的两个人，所以1号的方案是：（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）1枚金币就足够拉拢3号，2枚金币就足够拉拢4号、5号中的一个人。至于2号，以及4号、5号中没被拉拢的那个人，他们同不同意都没用。以上就是倒推法的操作过程。倒推法，是一种非常严密的分析方法，可以帮人理性决策。它也是博弈论中非常重要的分析方法。上面的例子其实就是“海盗分金”问题，是展示倒推法的力量的经典例子。不过，倒推法也有失手的时候。准确地说，是理性思维也有失手的时候，因为倒推法是理性思维体现。博弈论中有专门反驳倒推法（理性思维）的例子，也就是本文的主角：蜈蚣博弈。蜈蚣博弈设想有两个村子，A村和B村。可以用简单的数字表示它们的富裕水平，比如（11，11）就表示A村和B村的富裕水平都是11两个村子相互之间做买卖，有“进村费”。A村的人去B村卖货，就要给B村交进村费。B村的人去A村卖货，也要给A村交进村费。卖不同的货，要交的进村费也不同。原本，这是一个动态平衡的过程，A村和B村的富裕水平都稳定在11不过，B村的人擅长做鞋子，比A村的人做得鞋子强多了。所以A村的人想要更多B村的鞋子，于是A村就调整了一下“进村费”：只要是B村的人来卖鞋子，可以不交“进村费”。结果B村的鞋匠大赚特赚，A村的鞋匠大批失业。具体细节在此略过，总之A村和B村的富裕水平变成了（10，13）A村的富裕水平是10，B村的富裕水平是13当然，A村调整“进村费”也是深思熟虑的。A村是想和B村合作，调整“进村费”只是在表达诚意。上面调整“进村费”以及结果（10，13）是A村的人做的思想实验，是在B村不合作的情况下分析出的结果。当然，B村也能做出同样的分析。那么，如果B村合作又会怎样？B村为什么要合作？因为A村的人擅长织布，比B村的人织出的布强多了，所以B村的人想要更多A村的布。如果B村合作，那么B村也会调整了“进村费”：只要是A村的人来卖布，可以不交“进村费”。两个村都调整了“进村费”，会增加贸易。具体细节在此略过，总之A村和B村的富裕水平会变成（12，12）把上面的过程整理一下，就会得到这样的结果：所谓的合作，在这个例子里就是：调整“进村费”。当然，这个过程还远没有结束，因为：B村造的犁也非常好用，比A村造的犁强多了。A村造的锅也非常好用，比B村造的锅强多了。B村造的桌子也非常好用，比A村造的桌子强多了。A村造的水桶也非常好用，比B村造的水桶强多了。……A村和B村交替表达诚意，逐渐调整每一项货物的“进村费”，就会得到这样的结果：上面这个图形就像一条长长的蜈蚣，蜈蚣博弈也因此得名。当然，蜈蚣博弈最开始并没有具体的例子，只是假定了抽象的合作、不合作，再规定了双方每一步决策的结果。蜈蚣博弈还有一个前提：只要有一方在任意一步选择不合作，博弈就终止。回到A村和B村博弈的例子，请问：博弈的结果是什么？使用倒推法，我们应该先看最后一步：如果真进行到这一步，那么B村不合作就能得到101的富裕水平，合作却只能得到100的富裕水平。所以B村不会合作。再看A村：A村也能做出上面的分析，所以A村不会让B村有最后决策的机会，A村会提前一步放弃合作，争取99的富裕水平。以此类推：B村又预判了A村的预判，所以B村会再提前一步放弃合作。A村又预判了B村预判A村的预判，所以A村会再提前一步放弃合作。……结果是：一开始就都不合作，维持（11，11）这就是倒推法的困境：明明有（100，100）的大好结果，却只能得到（11，11）理性，真的对吗？蜈蚣博弈也被称为“蜈蚣悖论”，是直觉与理性的对抗。直觉，当然想让（100，100）出现，至少不会满足于（11，11）理性，就是用倒推法分析，认准（11，11）这就是本文标题提到的：智者（依靠理性的人）一无所有，庸人（依靠直觉的人）名利双收。决策，要靠直觉还是理性？至少在蜈蚣博弈的例子里，是直觉错了？还是理性错了？上面这些问题还真不好回答，欢迎大家讨论。我本人的看法是：收益与风险始终并存。高收益，必然对应高风险。低风险，必然对应低收益。在蜈蚣博弈的例子里，直觉让人追求收益，忽略风险。理性让人避免风险，忽略收益。反正不管怎么决策，都别想占到便宜，现实本来就是这么残酷。如果理性决策就能避开残酷，那还算什么残酷？本文原创作者为：认知皆模型。未经原创作者授权，任何个人与机构不得转载此文。
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这句话彻底点燃了王雪的怒火。她俯身捡起账本，开始疯狂地撕扯着那些记录着她心血的纸页。"工资？你以为我稀罕你们的钱吗？我要的是你们的心！是对妈妈的责任！"东经104.82度