龙门潭溪水潺潺；立于劝善桥上，可一览秋浦河胜景。
2024年12月18日，较个真：“10”怎么读？真的读作“十”吗2023-11-22 20:52·中科院物理所在直面标题中的问题之前，先思考一个问题，什么是记数？很简单，就是用某种符号把数量记下来嘛。它所涉及的一套规则叫记数系统（numeral system），也称为记数法。比如，用A代表第一个数，往后每增加一个，就依次用B，C，······，Z代表，若继续增加，那就用AA，AB，AC，······，ZZ，AAA等等来代表了。用过Excel表的人都知道，它的列编号所采用的就是这种记数法。再比如计算机中采用的二进制（binary），用0代表无，用1代表第一个数，往后每增加一个，就依次用10，11，100，101，110等代表。而最通行的所谓“十进制”，英文名decimalism， 它的做法是：用0代表无，用1代表第一个数，往后每增加一个依次用2，3，······，9代表，接下来若继续增加，那就依次是10，11，12，······这些。被称作“N进制”的记数法还有很多，例如三进制（ternary），八进制（octal），十六进制（hexadecimal）等。实际上，任何非零整数进制都存在，当然包括一进制，它叫unary numeral system。先声明下，“进制”这个说法是中文特有的，强调记数中“逢N进1”的规则，但实际上这并不是记数法本身的要求。对于这一点，本文后面会讲到。现在我们先来看，这些记数法背后有什么共同的道理呢？为了搞清楚这个问题，我们不妨从人类最简单的记数法讲起。想象你穿越到10万年前，假设那时的你幸运的还是一个人，你现在负责记录你们部落猎物的数量，你该怎么做呢？原始人用棍棒记数没错，用棍棒来记数！一根棍棒代表一个猎物，每增加一个猎物就增加一根棍棒。但这样工作量太大，如果打的猎物太多，棍棒不够用了，怎么办？“奈何姓万”的故事聪明的你马上想到：能不能用有限的棍棒来表示任意数呢？没错，你这灵光一闪，就代表人类开始思考抽象的记数问题了！棍棒，或各种兽骨等物件，有各种不同的形状，若将它们看作一个个不同符号，那么，有限个不同形状的物件就构成了一个有限符号集。从这里面取出任意个符号（可重复），它们的每个排列就代表一个数。原始人的记数工具可是，问题来了，这些符号的排列表示数的规则是什么呢？这就是记数的核心问题了 ！为了更清晰地阐述，我们先明确三个概念。第一个概念，用来记数的符号——数字（digit），也叫数位符。不仅包括阿拉伯数字，各种字母也可用作数字，常见的如英文大写字母。要注意区分数字与数，数（number）由数字排列而成，例如“101”和“AA”都是数，单个数字本身也是一个数。第二个概念，数位符构成的集合，我们称之为数位集（digit set）。例如前面提到的第一种记数，它的数位集是26个大写英文字母的集合。二进制的数位集是{0,1,2}，十进制的数位集是{0,1,2,3,···,9}。第三个概念，数字符号与整数值之间的对应关系，叫整数数值函数，用 表示，它的定义域是数位集，而它的值域是整数。需要指出的是，这里的“整数”二字是形式上的、与具体的记数法无关的整数。就像本文前面提到的三种记数时说的那样，它是指按“从第一个数开始，每增加一个就加一”的规则来计数（counting）时，所得到的那个抽象的整数。讲到这里，也要顺便说下，计数与记数是不同的。计数是一种重复增一或减一的行为，它对应的结果是存在于大脑中天然抽象数值；而记数则是数的某种记录方式，是表示数的符号系统给出的结果。当然，在实际中，这个所谓的“抽象整数”一般总是用我们熟悉的十进制来兑现表示的，毕竟抽象的数只存在于大脑中，无法直接表示出来嘛！对于前面提到的Excel表的列记数中，函数 是全部英文大写字母与等量个整数之间的一一映射。例如 。而对一般的“N进制”记数法来说，若数字的值就是它作为一个数（number）时的值，则 是一个恒等函数（identity function），因此可用字符 直接替代 ，例如二进制，八进制，十进制都是如此。但N超过10的“N进制”，其数位集包含一些其他字符，例如十六进制的数位集为{0,1,2,3,···,9,A,B,C,D,E,F}，故十六进制的数值函数为三个概念讲完了，现在来看，用数位符怎么表示数？若干个数位符（可重复）的一个排列就表示一个数，我们称之为记数（numeration）。一个排列中有几个数位符，则这个数就是几位数。一个简单的例子，十进制下的数字串“2045”代表的数值（value）为若这个数字串是八进制的话，那它的值为 算出来就是1061。显然，这里的值是用十进制表示的，既然数值应该是与任何记数法无关的抽象计数结果，这并不是必须的。但十进制是所有人最熟悉的记数表示，所以就用十进制了。后面凡说到数值，也都默认用十进制表示。根据这两个例子，相信读者能看出，某种b进制记数法下的一个字符排列 代表一个整数，其值为 如果引入小数点到字符排列中，则上述记数法可推广到小数，例如b进制下 代表的数值为 例如，8进制下的0.124的值为 这种数的表示具有递归（recursion）的特点，以整数为例即据此递归性质，当一个数的首位是0时，由于 ，这表明 因此数最左边的0是多余的。考虑到这一点，有些人习惯在记录整数位只是单个零的小数时，可忽略那个零，例如将“0.123”直接写作“.123”。上式还透露一个有趣的事实是，对0这个数，按上述规则，它自身也可以被拿掉，这就导致 右边是空的？没错！这正是0的意义——它代表什么也没有。好了，以上就是最常见的记数法的规则。我们看到，N进制数位集中并不包含数N对应的字符，例如二进制中没有2，三进制中没有3，八进制中没有8。所以，若把二进制说成2进制，把八进制说成8进制，就不够严谨了。其实，英语对此也是不失严谨的，各个“N进制”的名称中都避免出现对应的数字，例如二进制叫binary，八进制叫octal，等等。N进制中对应的N的那个数，因为已经超出数位集本身的范围，需要用1和0的排列来表示。二进制中的10代表数位符1和0的一个排列，它读作“one zero”或“一零”，八进制中也如此，而十进制中的10也一样是如此！也就是说，“10”一定不是“十”的对应的数位符——数位符必须是单个字符嘛！它的真实身份是字符集中的1和0的一个排列，应读作“一零”，而非“十”。你可能会说：“10”在其他进制中的确不是“十”，但在十进制中不正好就是“十”吗？既然如此，那读作“十”不正好吗？对大多数人来说，这么做的确无可厚非。但是你知道，“十”既然是一个汉语的单音节语素，它应该对应单个字符，将其对应一个数字的排列“10”是不太妥当的。你可能会问：按你这说的，十进制下的“20”读作“二十”不可以，应读作“二零”？那倒不是这样，在十进制下，“20”的数值的确就是“二十”，而且因为它有两个音节，不会被误以为是一个数位符，所以这么读是完全没问题的。其实十进制下的“10”，你若读作“一十”，那比读作“十”更合适。这么说吧，面对一个由数位符排列形成的数，你可以有两种读法。第一种是当字符复读机，直接念数位符。例如，“1020”就读“一零二零”，管它是什么进制的数，反正总不会错。虽然这么做有点机器般的冷酷感觉，但这也许是大多数搞计算机的人最惬意的读法。第二种是按照具体的进制，准确地读出它作为一个抽象天然数所具有的真实值。例如十进制下，“10”读作“十”，八进制下的“10”读作“八”。第二种方法虽然美丽，但当你面对一个非十进制的数时，习惯十进制的你，需要快速的读出它的值可不那么容易哦！即使是熟悉的十进制，面对一长串数字，坦白讲，笔者有时也会读错。更别说听写英语数了，要是一个个念字符就好了。这个你可能用得着实际上，第二种方法不再是单纯记数了，而是计数——给出天然抽象数的真实值。在前面提到的记数系统中的整数数值函数就是干这件事，但好在它只需要干很少次——数位集的长度对应的次数。显然，对一个懒惰的码农来说，他当然会毫不犹豫地选择第一种方案。我很懒，但我的代码可靠！当然，若你觉得没必要纠结这些细节，也没关系，因为在你坚持把“10”读作“十”时，应该不会有人和你抬杠的。至此，对于“N进制”记数法，我们讲完了。但大家有没有意识到，我们熟知的“逢N进1”的规则似乎被忽略了？的确，但本就该如此！因为“逢N进1”这件事是当你计数（不是记数）时，为了得到正确的记数，你需要做的事，它与记数规则本身没什么关系。前面说过，所谓计数，简单的说，就是在数数时不断加一减一。对N进制的数来说，当对末位数字是N-1的数加1时，末位要变成0，而倒数第二位则要增1，这就是末位的进位；若倒数第二位增1之前也是N-1，则同样也要进位，直到抵达某个小于N-1的数字，进位停止。虽然常见的记数法都满足这个规律，但若看Excel表中列的记数法，因为它的数位集中不含0，所以它并不是按这种“逢N进1”的规则来记数的，例如Z后面是AA而非A0，这是怎么回事呢？这个问题涉及另一种类型的记数法，叫做双射（bijective）记数法。而我们常见的十进制属于标准（standard）记数法，除此之外，还有一种叫平衡（balanced）记数法。在弄懂这些不同类型的记数法之后，你一定会对记数问题有更深入的理解，例如你会理解“一进制”为什么是可以存在的，并能理解各种奇异的记数法存在的合理性，包括负二进制，Π进制，2i进制等等。同时，你还会发现，“逢N进1”并不是记数法本身要求的。虽然所有记数法的英文名称中并无“进位”之义，但在中文里，所有记数法的名称都具有“x进制”的形式，个中缘由，笔者没有细究。好了，对于记数法，就先讲到这里吧。参考文献https://www.britannica.com/science/numeralhttps://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_systemhttps://en.wikipedia.org/wiki/Bijective_numerationhttps://www.geeksforgeeks.org/number-system-in-maths/END转载内容仅代表作者观点不代表中科院物理所立场如需转载请联系原公众号来源：物含妙理编辑：花卷
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我国科研体系正处于调整期协同构建中国特色的国家实验室体系已成为重塑国家战略科技力量、满足国家战略需求的重大任务之一
“闭门宴客”。另一个人补充道：“泰勒在巡演的策划阶段：好吧，我要演唱 44 首歌曲，演出将持续三个多小时。保安：（沮丧的叹气）当然。好吧。随便吧。”另一个人想知道：“当她登上舞台顶端时会发生什么，他怎么走到另一边走动？”而另一个人回答说：“另一边可能还有更多。”
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三(San)款(Kuan)高(Gao)颜(Yan)值(Zhi)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)车(Che)，高(Gao)性(Xing)能(Neng)，行(Xing)车(Che)超(Chao)自(Zi)如(Ru)，售(Shou)价(Jia)不(Bu)超(Chao)35万(Wan)元(Yuan)原(Yuan)创(Chuang)2023-04-29 19:00·汽(Qi)车(Che)叫(Jiao)兽(Shou)还(Huan)在(Zai)为(Wei)挑(Tiao)选(Xuan)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)汽(Qi)车(Che)而(Er)苦(Ku)恼(Nao)？今(Jin)天(Tian)，就(Jiu)给(Gei)准(Zhun)备(Bei)购(Gou)车(Che)的(De)小(Xiao)伙(Huo)伴(Ban)们(Men)给(Gei)出(Chu)购(Gou)车(Che)推(Tui)荐(Jian)。这(Zhe)三(San)款(Kuan)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)车(Che)高(Gao)颜(Yan)值(Zhi)，高(Gao)性(Xing)能(Neng)，行(Xing)车(Che)超(Chao)自(Zi)如(Ru)，售(Shou)价(Jia)不(Bu)超(Chao)35万(Wan)元(Yuan)。1、比(Bi)亚(Ya)迪(Di)-唐(Tang)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)唐(Tang)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)厂(Chang)商(Shang)指(Zhi)导(Dao)价(Jia)20.98-34.28万(Wan)元(Yuan)。新(Xin)车(Che)造(Zao)型(Xing)经(Jing)典(Dian)，带(Dai)着(Zhuo)强(Qiang)烈(Lie)的(De)辨(Bian)识(Shi)度(Du)。前(Qian)格(Ge)栅(Zha)为(Wei)多(Duo)边(Bian)形(Xing)造(Zao)型(Xing)，刚(Gang)强(Qiang)中(Zhong)带(Dai)着(Zhuo)一(Yi)丝(Si)柔(Rou)和(He)，富(Fu)有(You)矛(Mao)盾(Dun)美(Mei)感(Gan)。前(Qian)大(Da)灯(Deng)造(Zao)型(Xing)犀(Xi)利(Li)，富(Fu)有(You)青(Qing)春(Chun)感(Gan)。点(Dian)亮(Liang)后(Hou)的(De)效(Xiao)果(Guo)也(Ye)极(Ji)具(Ju)光(Guang)芒(Mang)，冲(Chong)破(Po)夜(Ye)间(Jian)的(De)黑(Hei)暗(An)。在(Zai)尾(Wei)部(Bu)，圆(Yuan)润(Run)感(Gan)得(De)到(Dao)充(Chong)分(Fen)运(Yun)用(Yong)，它(Ta)就(Jiu)好(Hao)像(Xiang)一(Yi)个(Ge)憨(Han)厚(Hou)的(De)熊(Xiong)猫(Mao)，惹(Re)人(Ren)喜(Xi)爱(Ai)。进(Jin)入(Ru)车(Che)内(Nei)，科(Ke)技(Ji)感(Gan)与(Yu)高(Gao)质(Zhi)感(Gan)扑(Pu)面(Mian)而(Er)来(Lai)，令(Ling)人(Ren)倍(Bei)感(Gan)惊(Jing)喜(Xi)。在(Zai)中(Zhong)控(Kong)台(Tai)部(Bu)分(Fen)，15.6英(Ying)寸(Cun)的(De)触(Chu)控(Kong)大(Da)屏(Ping)光(Guang)芒(Mang)万(Wan)丈(Zhang)，散(San)发(Fa)出(Chu)强(Qiang)烈(Lie)的(De)科(Ke)技(Ji)感(Gan)。实(Shi)际(Ji)体(Ti)验(Yan)过(Guo)后(Hou)，更(Geng)是(Shi)对(Dui)这(Zhe)块(Kuai)屏(Ping)幕(Mu)爱(Ai)不(Bu)释(Shi)手(Shou)。新(Xin)车(Che)标(Biao)配(Pei)后(Hou)排(Pai)侧(Ce)隐(Yin)私(Si)玻(Bo)璃(Li)，保(Bao)障(Zhang)后(Hou)排(Pai)乘(Cheng)客(Ke)隐(Yin)私(Si)空(Kong)间(Jian)，令(Ling)其(Qi)可(Ke)以(Yi)更(Geng)加(Jia)畅(Chang)快(Kuai)地(Di)享(Xiang)受(Shou)乘(Cheng)车(Che)之(Zhi)旅(Lv)。2023款(Kuan)唐(Tang)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)为(Wei)插(Cha)电(Dian)式(Shi)混(Hun)合(He)动(Dong)力(Li)中(Zhong)型(Xing)SUV，可(Ke)油(You)可(Ke)电(Dian)，性(Xing)能(Neng)强(Qiang)。即(Ji)便(Bian)身(Shen)处(Chu)雪(Xue)地(Di)、泥(Ni)地(Di)等(Deng)特(Te)殊(Shu)路(Lu)面(Mian)，该(Gai)车(Che)也(Ye)能(Neng)自(Zi)如(Ru)行(Xing)车(Che)，性(Xing)能(Neng)不(Bu)受(Shou)丝(Si)毫(Hao)影(Ying)响(Xiang)。2、赛(Sai)力(Li)斯(Si)汽(Qi)车(Che)-问(Wen)界(Jie)M5问(Wen)界(Jie)M5厂(Chang)商(Shang)指(Zhi)导(Dao)价(Jia)25.98-33.18万(Wan)元(Yuan)。整(Zheng)车(Che)线(Xian)条(Tiao)流(Liu)畅(Chang)，一(Yi)旦(Dan)驰(Chi)骋(Cheng)起(Qi)来(Lai)，就(Jiu)是(Shi)美(Mei)丽(Li)风(Feng)景(Jing)，其(Qi)身(Shen)姿(Zi)之(Zhi)曼(Man)妙(Miao)令(Ling)人(Ren)难(Nan)以(Yi)忘(Wang)怀(Huai)。新(Xin)车(Che)采(Cai)用(Yong)动(Dong)感(Gan)鲨(Zuo)鱼(Yu)鼻(Bi)车(Che)头(Tou)，设(She)计(Ji)感(Gan)强(Qiang)烈(Lie)。从(Cong)视(Shi)觉(Jue)上(Shang)看(Kan)去(Qu)，也(Ye)会(Hui)感(Gan)受(Shou)到(Dao)一(Yi)股(Gu)特(Te)别(Bie)感(Gan)。尾(Wei)部(Bu)采(Cai)用(Yong)鹰(Ying)翼(Yi)贯(Guan)穿(Chuan)式(Shi)尾(Wei)灯(Deng)，灵(Ling)动(Dong)俏(Qiao)皮(Pi)，极(Ji)具(Ju)青(Qing)春(Chun)活(Huo)力(Li)。新(Xin)车(Che)内(Nei)饰(Shi)布(Bu)局(Ju)优(You)雅(Ya)，适(Shi)合(He)各(Ge)年(Nian)龄(Ling)层(Ceng)的(De)车(Che)主(Zhu)。15.6英(Ying)寸(Cun)的(De)触(Chu)控(Kong)液(Ye)晶(Jing)屏(Ping)功(Gong)能(Neng)强(Qiang)大(Da)，能(Neng)够(Gou)很(Hen)好(Hao)地(Di)辅(Fu)助(Zhu)车(Che)主(Zhu)用(Yong)车(Che)与(Yu)驾(Jia)车(Che)。部(Bu)分(Fen)车(Che)型(Xing)配(Pei)备(Bei)HUD抬(Tai)头(Tou)数(Shu)字(Zi)显(Xian)示(Shi)功(Gong)能(Neng)，看(Kan)信(Xin)息(Xi)更(Geng)便(Bian)利(Li)。全(Quan)系(Xi)车(Che)标(Biao)配(Pei)多(Duo)层(Ceng)隔(Ge)音(Yin)玻(Bo)璃(Li)，有(You)效(Xiao)隔(Ge)绝(Jue)噪(Zao)音(Yin)。问(Wen)界(Jie)M5为(Wei)中(Zhong)型(Xing)SUV，有(You)增(Zeng)程(Cheng)式(Shi)、纯(Chun)电(Dian)动(Dong)两(Liang)类(Lei)车(Che)。其(Qi)中(Zhong)，增(Zeng)程(Cheng)式(Shi)问(Wen)界(Jie)M5的(De)WLTC纯(Chun)电(Dian)续(Xu)航(Hang)里(Li)程(Cheng)为(Wei)150km。3、北(Bei)汽(Qi)新(Xin)能(Neng)源(Yuan)-极(Ji)狐(Hu) 阿(A)尔(Er)法(Fa)T(ARCFOX 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10测耻别8谤颈虫颈补飞耻，蝉颈肠丑耻补苍苍补苍肠丑辞苍驳测颈苍驳蝉丑补苍虫颈补苍肠丑别苍驳蹿补蝉丑别苍驳测颈辩颈箩颈补辞迟辞苍驳蝉丑颈驳耻，测颈濒颈补苍驳产补颈蝉别虫颈补辞肠丑别锄丑耻补苍驳蝉丑补苍驳诲补辞濒耻锄丑辞苍驳箩颈补苍驳别濒颈丑耻补迟补颈，丑补辞锄补颈飞耻谤别苍测耻补苍蝉丑补苍驳飞补苍驳。箩颈苍驳蹿补苍驳诲颈补辞肠丑补蹿补虫颈补苍，锄丑补辞蝉丑颈锄丑别蝉丑颈测颈尘颈苍驳19蝉耻颈虫颈补辞丑耻辞，飞耻箩颈补蝉丑颈锄丑别苍驳，蝉丑颈蹿补辩颈补苍锄别苍驳测颈苍虫颈苍辩颈苍驳产耻丑补辞丑别濒颈补辞产补颈箩颈耻。箩耻虫颈，虫颈补测颈产耻，产颈苍丑补颈虫颈苍辩耻尘颈苍锄丑别苍驳蝉丑颈飞耻蹿耻飞耻锄丑辞苍驳虫颈苍箩颈补苍驳箩颈虫耻箩颈补辩颈补苍驳补苍辩耻补苍蝉丑别苍驳肠丑补苍虫耻补苍肠丑耻补苍箩颈补辞测耻，诲颈苍驳辩颈办补颈锄丑补苍补苍辩耻补苍箩颈补苍肠丑补丑别测颈苍丑耻补苍辫补颈肠丑补驳辞苍驳锄耻辞，辩耻别产补辞补苍辩耻补苍蝉丑别苍驳肠丑补苍驳辞苍驳锄耻辞濒耻辞诲补辞蝉丑颈肠丑耻。
李(尝颈)阳(驰补苍驳)在(窜补颈)当(顿补苍驳)地(顿颈)一(驰颈)家(闯颈补)工(骋辞苍驳)厂(颁丑补苍驳)当(顿补苍驳)车(颁丑别)间(闯颈补苍)班(叠补苍)长(颁丑补苍驳)，工(骋辞苍驳)作(窜耻辞)虽(厂耻颈)然(搁补苍)有(驰辞耻)些(齿颈别)累(尝别颈)，但(顿补苍)收(厂丑辞耻)入(搁耻)不(叠耻)错(颁耻辞)，妻(蚕颈)子(窜颈)在(窜补颈)家(闯颈补)做(窜耻辞)全(蚕耻补苍)职(窜丑颈)妈(惭补)妈(惭补)，有(驰辞耻)时(厂丑颈)候(贬辞耻)也(驰别)会(贬耻颈)做(窜耻辞)些(齿颈别)网(奥补苍驳)上(厂丑补苍驳)的(顿别)兼(闯颈补苍)职(窜丑颈)，收(厂丑辞耻)入(搁耻)不(叠耻)多(顿耻辞)，但(顿补苍)时(厂丑颈)间(闯颈补苍)比(叠颈)较(闯颈补辞)自(窜颈)由(驰辞耻)，也(驰别)方(贵补苍驳)便(叠颈补苍)接(闯颈别)送(厂辞苍驳)儿(贰谤)子(窜颈)上(厂丑补苍驳)下(齿颈补)学(齿耻别)。
1977年，李梓萌出生在辽宁沈阳的一个知识分子家庭里，父亲毕业于清华大学，为人十分自律，对李梓萌的要求也十分严格。但是，对于这种老式饮水啊，很多朋友就是一直在用，却从没有清洗过里面。武侠电影神剑门_最新武侠电影神剑门推荐-QQ阅读《赶尸艳谈》电影在线观看免费高清完整版 - 奥特影视
这边大锁一看：这么的先别跟代哥说了你没法儿张这个嘴了给红林直接派到海港区秦皇岛嘛你先上医院瞅一眼去看看这个兄弟到底伤成什么样完之后你怎么跟代哥去解释这个事咱这边儿是组织兄弟呀还是说怎么地那肯定是得找他了这个事儿是毋庸置疑了
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