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老爷子去世后，4个子女就开始分遗产，陈秀英也满怀期待的等着有一个属于自己的东西，可分来分去自己什么也没落着。积累生活中与数学相关的词汇，提升数学思维能力！原创2020-04-17 06:56·SmartLinking新的《小学数学》系列，通过生活化、容易理解的语言来掌握数学的核心概念，一起发现数学的乐趣。通过观察和实践，从不一样的角度理解数学。第2篇《解析生活语言和数学语言的相互关系》，很早就想去写的一篇，因为这是所有数学的基础和关键，使用生活化语言来理解。陪Booker做小学数学应用题时，发现一个规律，现在数学题目质量越来越高了，更加贴近生活，对孩子能力有了更高要求。除了要求孩子仔细读题目，还需要孩子理解文字背后的数学语言。比如，在小红和小云之间有多少人和从小红到小云有多少人？答案是不一样的。今天就专门来阐述生活语言和数学语言的相互关系，整理和数学相关的词汇语言。01 生活语言和数学语言生活语言就是我们日常交流的普通语言，即口语化的语言，和文字形式的书面语言也不一样。数学语言来源于生活，是生活语言的抽象化，用来表达数量关系和空间形式。包括三种类型：文字语言、符号语言、图形语言。1）文字：用来定义概念，揭示本质属性。2）符号：简明扼要、书写方便，集中表达数学内容。3）图形：表达直观，有助于记忆、助于思维，可以形象化解决问题。数学实践告诉我们，孩子能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。02理解抽象化的数学语言对于数学类的概念和题目，我们可以使用生活常见的实例和语言，将抽象化的数学语言更加形象化，方便理解。同样，每个孩子口头语言又不太一样，鼓励孩子多用自己的语言来翻译数学问题，这样他们容易理解、感受亲切，因为语言背后是孩子的思考逻辑。不同生活语言体现不同思维逻辑在《小学数学1》队列问题，我们理解6+1+5，7+6-1，7+5代表不同思考路径。当面对一个数学问题时，鼓励孩子用生活化语言说出过程，能够观察孩子思考过程，还能帮助他理清不同的思路。再举一个形象的例子，有一道这样的题目：小红家里需要新建房子，工人工资每人每天300元，一共请了6个工人做了8天，建房子的工人费，需要支付多少元？很多算式：300X6X8，300X8X6，300X(6X8),前2种方法比较理解,300元一人一天,6个工人，6个工人一天需要1800元，一共做了8天，再乘以8，方法2类似。对于方法3有很多人不理解，但真实场景是一位同学说他爸爸是这样算的，6人做了8天，代表48个人工，花了48个工时。当使用生活中总工时来解释，就恍然大悟。03数学语言解决生活问题要解决生活中的问题，通常需要借助数学语言来解决。比如12个苹果平均分配给4个小朋友，每个人能够分到几个苹果。如果转化成数学语言就是把数字12平均分成4份，每份是几，转化成数学算式就是12/4=3.又比如，在生活中我们在商场或者超市经常遇到商品打折的问题，比如打5折，OFF 50%的标语，翻译成数学就是原价乘以0.5。这里既涉及数学乘法和除法的知识，但是和孩子互动可以分成三步：1.初步解释打折的含义，就是比原来花更少的钱，这是大前提。2.那具体该付多少钱呢？在引导孩子观察产物上不同的折扣，有些打5折，有些打8折。同样原价100元，买不同打折的商品，最后付款单据就体现出差异。3.最后再引出一些数学概念问题，甚至涉及到小数乘法的概念。比如，一个数乘以小于1的，变小了；乘以大于1的数，等于翻倍，肯定变大了。使用图形简化生活问题在解决实际问题时我们也可以借助数学语言中的图形，将数和形相结合，帮助我们将生活化的问题转化成数学问题，因此画示意图就是很好的解决办法。比如1年级7班一共32个同学，男同学是女同学的2倍多2个，请问这个班的男/女同学分别是多少？如果使用数学算式的方法，我们可能需要假设女同学为X，这样去转化，但是借助图形能更好的理解，如下图：04 生活语言和数学语言如何互译？如果孩子上学了，接受学校的书面教育，数学课时可以引导孩子使用数学语言准确的表达问题。比如生活中我们经常说体重是130斤，而严谨一点可以说65KG（千克），学校长跑比赛是3000米或者3千米，不说成6里等。在需要读懂题目、理解题目时，则可以使用生活化的语言在大脑中思考。在生活中，作为父母可以有意识的和孩子积累生活中和数学相关的词汇，平常刻意制造一些场景，帮助孩子理解这些词汇背后的数学意义，对孩子后期数学学习上有极大的帮助。05 和我们数学相关的词汇下面是我整理和数学相关的词汇，这些词汇在数学习题中频繁的出现，父母可以嵌入到孩子生活中去，越早越好。表示范围和顺序的词汇：第，先、后，开始、结束、在**之间表示数量关系：多、少、大、小、一样多、更多、更少、大于、小于、等于、相同、一双表示位置方向：上面、下面、左边、右边、前面、后面、里面、外面、旁边、以上、以下、中间表示极值：代表一个数值，最大、最小、最左边、左右边、最上面、最好、最差数学名词：高、矮、宽、长、短、胖、瘦等应用题使用最频繁的词汇，与加减乘除有关表示加法：来了、上车、买了、一共、总共、合计、一起、加入、延长、添加、和、再来表示减法：飞走、下车、吃掉、卖了、关掉、借出、丢、扔、拿走、关闭、去掉、减少、相差等表示乘法：翻一倍、加倍、再来一份、几双表示除法：分一分、平均、每人、一半、切开、分类、打折、折扣06 数学词汇实践题型以上海2020年一年级《寒假生活》补充版的一道题目为示例，看看生活词汇的妙处，题目有点绕弯。题目1、2也非常不错，有兴趣的可以试试18个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有多少个？题目是Booker自己做的，他的答案是6，分给过程是4、4、4、6，我猜测他的计算过程是18分成4份，差不多4个一份，最后多两个，分在最后一堆。这道题目设计真的非常棒，运用我们生活化词汇来读懂题目，几个关键点：1）分成不同的4堆，不是相同的；2）最多的一堆；做错后，我让他再读题目，朗读出来，慢慢他注意到这些关键词语，这是第一步。第二步，让他再尝试，重新分分看，他脑海中跳出了2、3、5、8，然后1、3、5、9，然后让他尽可能多的列出更多可能，翻译成数学问题就是，18分成4组数字，在这些组合中挑选出最大的数字一组，随着组合越来越多，答案慢慢浮出水面，1、2、3、12的组合。第三步，我们重新梳理这个组合，即所有4个数字不同组成18的组合，列了一大部分，慢慢找到一点规律。再翻译成生活语言就：分等份可以理解成4等份的和是18，要求最大的一堆，剩下3堆加起来要尽量小，那么哪些数字最小呢，就把1拿出来，接着2、3拿出来，得到答案12。仔细想想上面这道题目设计的非常灵活和有趣，孩子很容易做错，但是如果有心扩展开来，里面涉及很多知识。最重要一点就是能想通要求最大值，就要找最小的数字兄弟去配对。如果题目中不强调不同的四堆，那么答案是15，即1、1、1、507 最后总结生活语言的核心读懂和理解数学问题。把抽象数学问题具象化、场景化，帮助我们理清大脑思路，不同的语言表达体现不同逻辑思路。数学语言的核心是帮助我们解决实际生活问题，获得答案。使用数学中的图形语言能够更加便捷的转化生活语言，使用符号和计算式子来活动计算结果。如何在生活中和孩子增加这些数学和生活的“互译”活动，可以参考上面整理和数学相关的生活词汇，积累这些词汇背后的数学意义，孩子受益无穷。这是《小学数学》的第2篇，希望对大家有所启发，我也会一直观察、思考、实践，带着不一样视角，审视数学、发现乐趣。