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2024年12月29日，没有人真正意义上在乎你，能在乎你的也只有自己。
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现代理论物理已经发展到多么令人震惊的水平了2019-03-05 13:30·中科院物理所作者：Max Snow链接：现代理论物理已经发展到多么令人震惊的水平了来源：知乎著作权归作者所有商业转载请联系作者获得授权非商业转载请注明出处纵观整个物理学史我认为真正令人震惊的不是公式变得有多复杂（地心说搞得也挺复杂的）而是物理学已经越来越脱离直观了甚至变得有些变态起来牛顿时期老祖宗牛顿真是开了个好头啊为了建立物理理论自己先搞出来了微积分算是数学和物理结合的最初典范简简单单的三个公式上能预测天体运动下能解释斜坡上的小滑块真是让人不服不行牛顿力学的基本物理量是空间坐标x时间t质量m还有能量这几个量正常人都能很直观地理解是什么意思在自然语言中也经常使用而且微积分这个东西直观性也非常好想想我们解高数题的时候用到了很多形象思维比如说我们可以把微分理解为小量把积分理解为求和仔细想想和初等数学差别不大后牛顿时期牛顿之后就是统计力学麦克斯韦电磁学分析力学这些了虽然这些理论一定程度上独立于牛顿力学但是和牛顿力学没有根本世界观上的矛盾而且这些理论需要的数学也不过就是初等数学+微积分其中电磁学的基本物理量是电场和磁场统计力学引入了熵热这些量总的来说直观性还是杠杠的而分析力学比较微妙虽然理论体系和牛顿力学完全等价但是却以拉格朗日量和哈密顿量为基本物理量之所以定义这两个量完全出于数学上的考量没有直观性后来证明这兄弟俩在现代物理中发挥了极其重要的作用爱因斯坦时期自从爱因斯坦降临于世物理学就开始向变态的方向发展了在牛顿时期是先有物理学的直观然后才发展出了所需要的数学而爱因斯坦时期恰恰相反有一些之前数学家随便瞎玩的东西本来没觉得和现实世界有任何关系在这一时期却被引入了物理学具体来说指的是微分流形群论等狭义相对论告诉我们时间空间地位相当都是四维时空矢量的分量切换惯性系实际上是在对四维时空进行旋转我们可以类比三维旋转来理解而动量波矢电磁场这些物理量都可以找到相应的四维协变形式广义相对论告诉我们时空不是平坦的而是拧在一起的我们之所以感觉是平坦的完全是因为我们周围没有密度特别大的东西所以时空弯曲效应不明显（当然这是在把地球造成的时空弯曲解释为引力的前提下说的）时间和空间第一次在物理学里发生了如此深刻的关联真正描述时空的不是欧式几何而是黎曼几何（怒打康德脸）总的来说爱因斯坦用微分流形的语言取代了正常人对时空naive的理解我们发现直观上想当然是对的东西不一定真是对的（如几何学里的平行线公理在现实世界就不对）不过我们还是可以用可直观的二维三维空间弯曲来理解四维时空的弯曲除了强调时空几何以外相对论并没有比牛顿力学多引入任何基本物理量只是把物理量整理成洛伦兹（Lorentz）协变的形式然后再说量子力学尽管这家伙用到的数学没有广义相对论复杂但真是太反直观了1. 它沿袭了分析力学里面哈密顿量广义坐标的概念2. 牛顿力学里面用坐标和速度来描述一个粒子的状态而量子力学不认为一个粒子有确定的坐标和速度因此用波函数来表征粒子的状态波函数的模方正是粒子的概率密度分布除了坐标和动量以外其他物理量也是概率性的3. 量子力学不认为物理量是个数而是算符或者说是线性代数里面的线性变换（Hermite）（所以公式里两个物理量的位置就不能像以前那样按照乘法交换律随意交换）代数第一次在物理学里面被提到这么高的地位4. 它用的线性代数还不是大多数本科生学的实数域上的线代而是复数域上的没错量子力学基本方程薛定鄂方程里面含有虚数和电动力学里那种为了计算方便而引入的虚数不同量子力学理论本身就需要复数结构看上去不可能有物理意义的虚数居然出现在基本方程里面这是何等的疯狂量子场论时期场论是现代物理的基本语言其中基本物理量叫做场算符包括标量场矢量场和旋量场自由标量场（Free theory）的定义为这样：如果说量子力学里面的波函数还可以通过概率密度来建立直观那现在这个场算符就真的一点直观都没有了（实际上应该理解为一大堆谐振子的叠加但是这样想对我来说很难受谁关心谐振子啊orz）这样定义的一个很大的好处是它在洛伦兹变换下的变换性质和普通的标量场一样学狭义相对论的时候我们一般把洛伦兹变换理解为一些固定的四维矩阵但是场论里自旋（spin）的概念让我们认识到真正最重要的不是那个洛伦兹矩阵而是矩阵背后的Lie代数或者说是洛伦兹群那个矩阵只不过是Lorentz群的一个四维表示（representation）而已而像旋量这种二维的东西是按照二维的表示进行变换的试问在相对论性量子力学建立之前无论是数学家还是普通人谁能想到群论这种高度抽象的东西能和自然界有这么深刻的联系场论对何谓粒子的理解也是高度抽象的不是我们平常脑子里想的一个个小球我引用Schwartz教材里的话: Particles transform under irreducible unitary representations of the Poincare group. This statement can even be interpreted as the definition of what a particle is（粒子的行为由庞加莱群的不可约酉表示描写这在某种意义上可视为对粒子的定义）. 很多人总是好奇反粒子到底是啥东西其实在场论里对反粒子的定义也是纯粹抽象的没人能直观地告诉你为啥存在反粒子另外场论把对称性的重要性提到了前所未有的高度一个拉格朗日量之所以是其所是的样子通常就是出于对对称性（包括洛伦兹不变性）的考虑很显然这是一个数学的理由而不是一个直观的理由再之后就是弦论我暂时还不懂就不说了总结可以说整个物理学史是有从直观向抽象发展的趋势的数学和物理如此深度的统一在物理学之外的任何自然科学社会科学工科商科都不曾出现过这就是理论物理对我来说最令人震惊的地方基于这个原因数学和物理的统一体在我心中是人类文明最闪耀的两颗巨星中的一颗来源：知乎编辑：井上菌近期热门文章Top10↓ 点击标题即可查看 ↓1. 大龄单身狗返乡过年期间瞬时压力激增现象及其应对措施研究2. 12个革命性的公式3. 最小有多小最大有多大4. 一幅图读懂量子力学（大神的战争）5. WiFi穿墙完全指南6. 为什么你吃的食物跟广告上的永远不一样7. 你知道爱因斯坦人生中发表的第一篇论文是什么吗8. 出生在显赫世家是怎样的体验9. 理论物理学家费纸实验物理学家费电理论实验物理学家费10. 这些东西看过的人都转疯了
今天故事里的主人公肖晶晶，她是一个出身在湖北贫寒之家，但是却靠知识改变命运的姑娘。首发2024-04-13 00:32·小熠天天推